Please use this identifier to cite or link to this item: http://ena.lp.edu.ua:8080/handle/ntb/55847
Title: Про деякі особливості прямого і оберненого перетворення випадкових величин
Other Titles: Some features of the direct and inverse transformation of random variables
Authors: Кособуцький, П. С.
Ференс, Р. А.
Kosobutskyy, P.
Ferens, R.
Affiliation: Національний університет “Львівська політехніка”
Lviv Polytechnic National University
Bibliographic description (Ukraine): Кособуцький П. С. Про деякі особливості прямого і оберненого перетворення випадкових величин / П. С. Кособуцький, Р. А. Ференс // Computer Design Systems. Theory and Practice. — Lviv : Lviv Politechnic Publishing House, 2019. — Vol 1. — No 1. — P. 50–60.
Bibliographic description (International): Kosobutskyy P. Some features of the direct and inverse transformation of random variables / P. Kosobutskyy, R. Ferens // Computer Design Systems. Theory and Practice. — Lviv : Lviv Politechnic Publishing House, 2019. — Vol 1. — No 1. — P. 50–60.
Is part of: Computer Design Systems. Theory and Practice, 1 (1), 2019
Issue: 1
Issue Date: 28-Feb-2019
Publisher: Видавництво Львівської політехніки
Lviv Politechnic Publishing House
Place of the edition/event: Львів
Lviv
DOI: doi.org/10.23939/cds2019.01.050
Number of pages: 11
Page range: 50-60
Start page: 50
End page: 60
Abstract: Завжди актуальні задачі отримання і опрацювання експериментальних результатів в складних системах. Випадкові завади, похибки вимірювань, недосконалість та обмеженість математичних моделей та алгоритмів обробки даних здатні змінювати вигляд розподілу і призводити до некоректності використання алгоритмів, наприклад, як це має місце з фільтрації по Калману в системах керування. Складні методи ідентифікації законів розподілу потребують дослідження квантових систем, природніх явищ, екологічних, біологічних, тощо процесів, для яких характерна наявність сингулярностей і багатомодовості розподілів. Тому часто для моделювання ймовірнісних розподілів експериментальних даних рекомендують застосовувати не окремі закони розподілів, а узагальнений розподіл як єдину статистичну систему, яка відомі розподіли включає в себе як окремі часткові випадки. Так узагальнений гамма-розподіл включає в себе розподіли Релея, Максвелла, Вейбулла, Леві, хі-квадрат, які широко використовують в прикладних задачах, зв’язаних із статистичними методами досліджень фізичних процесів, дистанційним зондуванням, в теорії надійності, для опису дисперсійного складу частинок дроблення та розрахунку ефективності розділення фаз у газорідинних потоках.
Always actual tasks of obtaining and processing experimental results in complex systems. Random obstacles (errors), measurement errors, imperfections and limitations of mathematical models and data processing algorithms can change the appearance of the distribution and lead to incorrect use of algorithms, for example, as is the case with Kalman filtering in control systems. Complex methods for the identification of distribution laws require the study of quantum systems, natural phenomena, environmental, biological, etc. processes, which are characterized by the presence of singularities and multimodality of distributions. Therefore, it is often not recommended to apply separate distribution laws to simulate probabilistic experimental data distributions, but a generalized distribution as a single statistical system, which known distributions include as individual partial cases. Thus, the generalized gamma distribution includes Rayleigh, Maxwell, Weibull, Levy, Hi-Square distributions, which are widely used in applied problems associated with statistical methods of physical processes research, remote sensing, in the theory of reliability, for describing the dispersion composition of particles fragmentation and calculation of the efficiency of phase separation in gas-liquid streams.
URI: http://ena.lp.edu.ua:8080/handle/ntb/55847
Copyright owner: © Національний університет „Львівська політехніка“, 2019
© Кособуцький П. С., Ференс Р. А, 2019
URL for reference material: http://www.math.kth.se/matstat/gru/sf2940/lectnotemat5.pdf
References (Ukraine): 1. Stace E. A generalization of the gamma distribution. Ann.Math.Statistiics.1962, 33, P. 1187–1192.
2. Королев В. Ю., Крылов В. А., Кузьмин В. Ю. Устойчивость конечных смесей обобщенных гамма- распределений относительно возмущений параметров. Информатика и ее применения. 2011, Т. 5, вып.1, С. 31–38.
3. Коузов П. А. Основы анализа дисперсионныого состава промышленных пылей и измельченных материалов. Л.: Химия, 1987, 264 с.
4. Subbotin M. T. On the law of frequency of error // Математический сборник, 1923. Т. 31. Вып. 2. С. 296–301.
5. Новицкий П. В., Зограф И. А. Оценка погрешностей результатов измерений. Л.: Энергоатомиздат, 1991.
6. Гонсалес Р. Цифровая обработка изображений / Р. Гонсалес, Р. Вудс. М.: Техносфера, 2005. 1072 с.
7. Goodman, J. W. Speckle Phenomena in Optics: Theory and Applications / J. W. Goodman. Roberts & Company, Publishers, Englewood, CO, 2006. 387 p.
8. Teran-Bobadilla E., Mendez E. A study of the fluctuations of the optical properties of a turbid media through Monte Carlo method. arXiv:1507.01522v1 [physics.optics] 6 July, 2015.
9. Кравцов Ю. А., Рытов С. М., Татарский В. И. Статистические проблемы в теории дифракции. Успехи физических наук. Т. 115, No. 2, 1975, с. 239–262.
10. Honerkamp J. Statistical Physics. An Advanced Approach and Applocations. Web-enhanced with Problems and Solutions.Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2002.
11. Suhir E. Applied Probability for Engineers and Scientistics (McGraw-Hill Companies, 1997.
12. Papoulis A.Probability, Random Variables, and Stochastic Processes.1991, McGraw-Hill, 1991.
13. Матвиевский В. Р. Надежность технических систем. М.: Московский государственный интситут электроники и математики, 2002. 113 с.
14. Kimber A. C., Jeynes C. An Application of the Truncated Two-Piece Normal Distribution to the Measurement of Depths of Arsenic Implants in Silicon. Journal of the Royal Statistical Society. Series C (Applied Statistics) Vol. 36, No. 3 (1987), pp. 352–357.
15. Gu K., Jia X., You H., Liang T. The yield estimation of semiconductor products based on truncated samples. Int. J. Metrol. Qual. Eng. 4, рр. 215–220 (2013).
16. Xinzhang J., Tao L. An empirical formula for yield estimation from singly truncated performance data of qualified semiconductor devices. Journal of Semiconductors. Vol. 33, No. 12, 2012.
17. Holický M. Functions of Random Variables. In: Introduction to Probability and Statistics for Engineers. Springer, Berlin, Heidelberg (2013)
18. Роде
19. Kosobutsky P. Analytical relations for the mathematical expectation and variance of a standardly distributed random variable subjected to X transformation. Ukr. J. Phys. vol. 63(3), P. 215–219, 2018.
20. Mande J. The Statistical Analysis of Experimental Data (New York: Dover Publications,Inc,1964) [ISBN 0-486-64666-1].
21. Koski T. Lecture Notes. Probabiity and Random Processes at KTN for sf2940 Probability Theory (Stockholm: KTN Royal Institute of Technology,2017) http://www.math.kth.se/matstat/gru/sf2940/lectnotemat5.pdf.
22. Л. де Бройль. Соотношения неопределенностей Гейзенберга и вероятностная интерпретация волновой механіки. М.: Мир, 1986.
23. NIST Handbook of Mathematical Functions. Ed. Olver F., Lozier D., Boisvert R., Clark C. NIST National Institute of Standart and Technology U.S. Department of Commerce and Cambridge University Press, 2010, p. 163.
24. Bohm G., Zech G. Іntroduction to Statistics and data Analysis for Physics. Verlag Deutsches Elektronen- Synchrotron.
25. Hald A. Statistical Theory with Engineering Applications. New York-London, 1952; Hald A. Maximum Likelihood Estimation of the Parameters of a Normal Distribution which is Truncated at a Known Point. Scandinavian Actuarial Journal . Vol. 1949, 1949 – Issue 1.
References (International): 1. Stace E. A generalization of the gamma distribution. Ann.Math.Statistiics.1962, 33, P. 1187–1192.
2. Korolev V. Iu., Krylov V. A., Kuzmin V. Iu. Ustoichivost konechnykh smesei obobshchennykh hamma- raspredelenii otnositelno vozmushchenii parametrov. Informatika i ee primeneniia. 2011, V. 5, Iss.1, P. 31–38.
3. Kouzov P. A. Osnovy analiza dispersionnyoho sostava promyshlennykh pylei i izmelchennykh materialov. L., Khimiia, 1987, 264 p.
4. Subbotin M. T. On the law of frequency of error, Matematicheskii sbornik, 1923. V. 31. Iss. 2. P. 296–301.
5. Novitskii P. V., Zohraf I. A. Otsenka pohreshnostei rezultatov izmerenii. L., Enerhoatomizdat, 1991.
6. Honsales R. Tsifrovaia obrabotka izobrazhenii, R. Honsales, R. Vuds. M., Tekhnosfera, 2005. 1072 p.
7. Goodman, J. W. Speckle Phenomena in Optics: Theory and Applications, J. W. Goodman. Roberts & Company, Publishers, Englewood, CO, 2006. 387 p.
8. Teran-Bobadilla E., Mendez E. A study of the fluctuations of the optical properties of a turbid media through Monte Carlo method. arXiv:1507.01522v1 [physics.optics] 6 July, 2015.
9. Kravtsov Iu. A., Rytov S. M., Tatarskii V. I. Statisticheskie problemy v teorii difraktsii. Uspekhi fizicheskikh nauk. V. 115, No. 2, 1975, P. 239–262.
10. Honerkamp J. Statistical Physics. An Advanced Approach and Applocations. Web-enhanced with Problems and Solutions.Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2002.
11. Suhir E. Applied Probability for Engineers and Scientistics (McGraw-Hill Companies, 1997.
12. Papoulis A.Probability, Random Variables, and Stochastic Processes.1991, McGraw-Hill, 1991.
13. Matvievskii V. R. Nadezhnost tekhnicheskikh sistem. M., Moskovskii hosudarstvennyi intsitut elektroniki i matematiki, 2002. 113 p.
14. Kimber A. C., Jeynes C. An Application of the Truncated Two-Piece Normal Distribution to the Measurement of Depths of Arsenic Implants in Silicon. Journal of the Royal Statistical Society. Series C (Applied Statistics) Vol. 36, No. 3 (1987), pp. 352–357.
15. Gu K., Jia X., You H., Liang T. The yield estimation of semiconductor products based on truncated samples. Int. J. Metrol. Qual. Eng. 4, rr. 215–220 (2013).
16. Xinzhang J., Tao L. An empirical formula for yield estimation from singly truncated performance data of qualified semiconductor devices. Journal of Semiconductors. Vol. 33, No. 12, 2012.
17. Holický M. Functions of Random Variables. In: Introduction to Probability and Statistics for Engineers. Springer, Berlin, Heidelberg (2013)
18. Rode
19. Kosobutsky P. Analytical relations for the mathematical expectation and variance of a standardly distributed random variable subjected to X transformation. Ukr. J. Phys. vol. 63(3), P. 215–219, 2018.
20. Mande J. The Statistical Analysis of Experimental Data (New York: Dover Publications,Inc,1964) [ISBN 0-486-64666-1].
21. Koski T. Lecture Notes. Probabiity and Random Processes at KTN for sf2940 Probability Theory (Stockholm: KTN Royal Institute of Technology,2017) http://www.math.kth.se/matstat/gru/sf2940/lectnotemat5.pdf.
22. L. de Broil. Sootnoshenyia neopredelennostei Heizenberha y veroiatnostnaia ynterpretatsyia volnovoi mekhaniky. M., Myr, 1986.
23. NIST Handbook of Mathematical Functions. Ed. Olver F., Lozier D., Boisvert R., Clark C. NIST National Institute of Standart and Technology U.S. Department of Commerce and Cambridge University Press, 2010, p. 163.
24. Bohm G., Zech G. Introduction to Statistics and data Analysis for Physics. Verlag Deutsches Elektronen- Synchrotron.
25. Hald A. Statistical Theory with Engineering Applications. New York-London, 1952; Hald A. Maximum Likelihood Estimation of the Parameters of a Normal Distribution which is Truncated at a Known Point. Scandinavian Actuarial Journal . Vol. 1949, 1949 – Issue 1.
Content type: Article
Appears in Collections:Комп'ютерні системи проектування теорія і практика. – 2019. – Том 1, № 1



Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.