Please use this identifier to cite or link to this item: http://ena.lp.edu.ua:8080/handle/ntb/46165
Title: Математична модель магнітного стану колекторного двигуна із магнітоелектричним збудженням
Other Titles: Mathematical model of magnetic state of permanent magnet direct current motor
Authors: Гавдьо, І. Р.
Havdo, I. R.
Affiliation: Національний університет “Львівська політехніка”
Lviv Polytechnic National University
Bibliographic description (Ukraine): Гавдьо І. Р. Математична модель магнітного стану колекторного двигуна із магнітоелектричним збудженням / І. Р. Гавдьо // Електроенергетичні та електромеханічні системи. — Львів : Видавництво Львівської політехніки, 2019. — Том 1. — № 1. — С. 10–16.
Bibliographic description (International): Havdo I. R. Mathematical model of magnetic state of permanent magnet direct current motor / I. R. Havdo // Electrical Power and Electromechanical Systems. — Lviv : Lviv Politechnic Publishing House, 2019. — Vol 1. — No 1. — P. 10–16.
Is part of: Електроенергетичні та електромеханічні системи, 1 (1), 2019
Electrical Power and Electromechanical Systems, 1 (1), 2019
Journal/Collection: Електроенергетичні та електромеханічні системи
Issue: 1
Issue Date: 28-Feb-2019
Publisher: Видавництво Львівської політехніки
Lviv Politechnic Publishing House
Place of the edition/event: Львів
Lviv
UDC: 621.313.3
Keywords: колекторний двигун
магнітоелектричне збудження
магнітопровід
заступна схема
система рівнянь
математична модель
direct current motor
permanent magnet
magnetic core
equivalent circuit
system of equations
mathematical model
Number of pages: 7
Page range: 10-16
Start page: 10
End page: 16
Abstract: Сьогодні існує тенденція до заміни мікродвигунів постійного струму з електромагнітним збудженням на двигуни зі збудженням від постійних магнітів (ДПС ПМ). Враховуючи широке застосування ДПС ПМ, актуальним є створення математичних моделей цього типу двигуна. Мета статті – розроблення математичної моделі магнітного стану ДПС ПМ на основі теорії електричних та магнітних кіл, яка дає змогу за заданими значеннями характеристики розмагнічування магніту та миттєвими значеннями струмів якоря знайти розподіл магнітних потоків (індукцій) в усіх частинах магнітопроводу двигуна. Математичну модель ДПС ПМ розроблено на основі розгалуженої заступної схеми магнітного кола із зосередженими параметрами та з високим рівнем деталізації магнітопроводу. Магнітне коло ДПС ПМ умовно розділено на окремі ділянки, в межах кожної з яких поле вважаємо однорідним. Ділянкам магнітопроводу з електротехнічної сталі та зубцевому шару якоря на заступній схемі відповідають нелінійні магнітні опори, які задано характеристиками F[Ф] як залежностями спадів магніторушійних сил від магнітних потоків. Ділянкам із повітряним проміжком відповідають постійні магнітні опори. Постійний магніт подаємо зосередженою магніторушійною силою (МРС), заданою характеристикою розмагнічування Fм [Фм]. Якір з повітряним проміжком радіальними площинами розділяємо на s = m + n ділянок у межах полюсної поділки. З них m рівномірних ділянок відповідають частині якоря, яка розміщена під магнітом, а n рівномірних ділянок – у просторі між магнітами. Вихідну систему рівнянь складено для однієї полюсної поділки за методом контурних потоків, які є первинними невідомими. Вихідна система рівнянь перетворюється – спади магнітних напруг на нелінійних опорах подано залежностями від потоків віток. Характеристику розмагнічування магніту подано як рівняння прямої, яка розташована у другому квадранті й перетинає вісьX у точці залишкового магнітного потоку Фr, а вісь Y у точці, що відповідає повній намагнічуючій силі магніту – Fc. Отриману нелінійну систему алгебричних рівнянь доцільно розв’язувати ітераційним методом Ньютона. Розроблена математична модель магнітного стану ДПС ПМ може слугувати основою для створення математичних моделей розрахунку перехідних процесів та статичних характеристик цього типу двигуна.
There is a tendency of replacement of small direct current motors with electromagnetic excitation on permanent magnet direct current (PMDC) motors nowadays. PMDC motors are widely used and that is why a task of creation of mathematical models of this type of motor is actual. The aim of the article is creation of mathematical model of magnetic state of PMDC motors on the basis of theory of electric and magnetic circuit. This mathematical model gives an opportunity after these values of curve of demagnetization of the magnet and instantaneous values of currents of armature to find distribution of magnetic flux (inductions) in all parts of magnetic core of motor. The mathematical model of PMDC motor is created on the basis of the ramified equivalent circuit of magnetic core with the concentrated parameters and with the high level of working out in detail of magnetic core. The magnetic core of PMDC motor is conditionally divided in to separate areas. In every area consider the magnetic field homogeneous. To the areas of magnetic core from electrical engineering steel and tooth layer of armature on a equivalent circuit is corresponded by nonlinear magnetic resistance. These resistance is set by descriptions of F[Ф] as by dependences of magnetomotive forces on magnetic flux. Areas with an air gap are corresponded by permanent magnetic resistance. A permanent magnet appears the concentrated magnetomotive force that is set by description of demagnetization curve of Fм[Фм]. The armature with an air gap divide radial planes into s = m + n areas within the limits of pole pitch. From them m of even areas corresponded part of armature, that is under a magnet and n of even areas – in space between magnets. The initial system of equations is written for one pole pitch after the method of contour flux that are primary unknown. The initial system of equations transforms – the magnetomotive forces on nonlinear resistance are presented by dependences on the flux of branches. Description of demagnetization of the magnet is presented equations of line that is located in the second quadrant and crosses the axis of X in the point of remaining magnetic flux of Фr, and axis of Y in a point that corresponded complete magnetomotive force of the magnet – Fc. The nonlinear system of equations of algebra it is expedient to decide an iteration Newton method. Mathematical model of magnetic state of PMDC motors can be fixed in basis of creation of mathematical models of calculation of transients and steady state of this type of motor.
URI: http://ena.lp.edu.ua:8080/handle/ntb/46165
Copyright owner: © Національний університет „Львівська політехніка“, 2019
© Гавдьо І. Р., 2019
References (Ukraine): 1. Dudzikowski I. Silniki komutatorowe wzbudzane magnesami trwalymi // Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej, No. 58, Studia i Materiały, No. 25, 2005.
2. Белый П. Н. Уравнения для проектирования встраиваемых магнитоэлектрических двигателей дискового типа // Технічна електродинаміка. 2005, № 6. С. 53–56.
3. Jacek F. Gieras. Permanent magnet motor technology / Jacek F. Gieras // Design and applications. CRC Press Taylor and Francis Group. London, New Jork, 2010.
4. Маляр В. С. Расчет магнитной цепи однофазного асинхронного двигателя с расщепленными полюсами / В. С. Маляр, Л. И. Глухивский, А. В. Маляр, Д. П. Гречин, И. Р. Гавдьо // Энергетика. Известия высших учебных заведений и энергетических обьединений СНГ. Минск. 2003, № 3. С. 17–25.
5. Maliar V. Mathematical model of permanent magnets direct current motor / V. Maliar, I. Havdo // Computational Problems of Electrical Engineering, Львів, 2015, No. 1, Vol. 5, pр. 33–36.
References (International): 1. Dudzikowski I. Silniki komutatorowe wzbudzane magnesami trwalymi // Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Politechniki Wrocławskiej, No. 58, Studia i Materiały, No. 25, 2005.
2. Belyi P. N. Uravnienia dla proektirovania vstraivaemych magnitoelektriczeskich dvigatelej diskovoho tipa// Techniczna elektrodynamika. 2005, No. 6, pр. 53–56.
3. Jacek F. Gieras. Permanent magnet motor technology / Jacek F. Gieras // Design and applications. CRC Press Taylor and Francis Group. London, New Jork, 2010.
4. Maliar V. Rasczet magnitnoj tsepi odnofaznoho asinchronnoho dvigatela s rasczeplennymi poliusami / V. Maliar, L. Hluchivskij, A. Maliar, D. Hreczyn, I. Havdo // Energetika. Izvestija vysshych uczebnych zavedenij i energeticzeskich obedynenij SNH. Minsk. 2003, No. 3, рр. 17–25.
5. Maliar V. Mathematical model of permanent magnets direct current motor / V. Maliar, I. Havdo // Computational Problems of Electrical Engineering, Львів, 2015, No. 1, Vol. 5, pр. 33–36.
Content type: Article
Appears in Collections:Electrical Power and Electromechanical Systems. – 2019. – Vol. 1, No. 1



Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.