Please use this identifier to cite or link to this item: http://ena.lp.edu.ua:8080/handle/ntb/44976
Title: Застосування другого методу Неймана до сферичних функцій на сферичній трапеції
Other Titles: Application of the second Neumann’s method to spherical functions on a spherical trapezium
Применение второго метода Неймана к сферическим функциям на сферической трапеции
Authors: Джуман, Б.
Dzhuman, B.
Джуман, Б.
Affiliation: Національний університет “Львівська політехніка”
Bibliographic description (Ukraine): Джуман Б. Застосування другого методу Неймана до сферичних функцій на сферичній трапеції / Б. Джуман // Сучасні досягнення геодезичної науки та виробництва : збірник наукових праць. — Львів : Видавництво Львівської політехніки, 2018. — Том 2 (36). — С. 21–24.
Bibliographic description (International): Dzhuman B. Application of the second Neumann’s method to spherical functions on a spherical trapezium / B. Dzhuman // Suchasni dosiahnennia heodezychnoi nauky ta vyrobnytstva : zbirnyk naukovykh prats. — Lviv : Vydavnytstvo Lvivskoi politekhniky, 2018. — Vol 2 (36). — P. 21–24.
Is part of: Сучасні досягнення геодезичної науки та виробництва : збірник наукових праць, 2018
Journal/Collection: Сучасні досягнення геодезичної науки та виробництва : збірник наукових праць
Volume: 2 (36)
Issue Date: 21-Aug-2018
Publisher: Видавництво Львівської політехніки
Place of the edition/event: Львів
UDC: 528.481
Keywords: сферичні функції
другий метод Неймана
сферична трапеція
Number of pages: 4
Page range: 21-24
Start page: 21
End page: 24
Abstract: Розглянуто використання сферичних функцій на сферичній трапеції для моделювання регіонального гравітаційного чи магнітного поля. Ці функції формують ортогональну за вагою систему функцій на довільній сферичній трапеції. У зв’язку з цим розроблено методику використання квадратурних формул Гаусса (другого методу Неймана) для моделювання регіонального потенціального поля на довільній сферичній трапеції із використанням сферичних функцій. Встановлено, що ряд числового інтегрування з використанням квадратурних формул Гаусса в цьому випадку збігається доволі повільно. Незважаючи на це, такий підхід дає змогу використовувати діагональну матрицю нормальних рівнянь для обчислення невідомих коефіцієнтів шуканої моделі.
In this paper we considered the use of spherical functions on a spherical trapezium for modeling a regional gravitational or magnetic field. These functions form an orthogonal system of functions with weight on an arbitrary spherical trapezium. In this connection we developed method for using Gauss quadrature formulas (the second Neumann’s method) for modeling a regional potential field on an arbitrary spherical trapezium with using of spherical functions. It is established that a series of numerical integration using quadrature Gaussian formulas in this case converges quite slowly. Nevertheless, this approach allows us to use the diagonal matrix of normal equations in the computation of unknown coefficients of the wanted model.
Рассмотрено использование сферических функций на сферической трапеции для моделирования регионального гравитационного или магнитного поля. Эти функции формируют ортогональную по весу систему функций на произвольной сферической трапеции. В связи с этим разработана методика использования квадратурных фор- мул Гаусса (второго метода Неймана) для моделирования регионального потенциального поля на произвольной сферической трапеции с использованием сферических функций. Установлено, что ряд численного интегри- рования с использованием квадратурных формул Гаусса в этом случае совпадает довольно медленно. Несмотря на это, такой подход позволяет использовать диагональную матрицу нормальных уравнений при вычислении неизвестных коэффициентов искомой модели
URI: http://ena.lp.edu.ua:8080/handle/ntb/44976
Copyright owner: © Західне геодезичне товариство, 2018
© Національний університет “Львівська політехніка”, 2018
References (Ukraine): 1. Джуман Б. Б. Апроксимація аномалій сили ваги методом ASHA на територію Арктики / Б. Б. Джуман // Геодезія, картографія та аерофо- тознімання. – 2014. – № 80. – С. 62–68.
2. Джуман Б. Б. Про побудову моделі локального гравітаційного поля / Б. Б. Джуман // Геодинаміка. –2013. – № 1(14). – С. 29–33.
3. Марченко О. М. Побудова матриці нормальних рівнянь для моделювання локального гравіта- ційного поля / О. М. Марченко, Б. Б. Джуман // Геодезія, картографія та аерознімання. – 2014. –№ 79. – C. 29–34.
4. De Santis A. Conventional spherical harmonic analysis for regional modeling of the geomagnetic feld / A. De Santis – Geophys. Res. Lett. – 1992, 19. –Р. 1065–1067.
5. De Santis A. Translated origin spherical cap harmonic analysis // Geophys. J. Int. – 1991, 106,Р. 253–263.
6. Dzhuman B. B. Modeling of the gravitational field on spherical trapezium // Geodesy, cartography and aerial photography, 2018. – Vol. 86. – P. 5–10.
7. Haines G. V. Spherical cap harmonic analysis / G. V. Haines // J. Geophys. Res. – 1985, 90. –Р. 2583–2591.
8. Marchenko A. Regional quasigeoid determination: an application to arctic gravity project / A. Marchenko, B. Dzhuman // Geodynamics. – 2015. – Vol. 1(18). –Р. 7–17.
9. Sneeuw N. Global spherical harmonic analysis by least squares and numerical quadrature methods in historical perspective // Geophys. J. Int. – 1994,118. – Р. 707–716.
10. Thebault E., Mandea M. & Schott J. Modeling the lithospheric magnetic field over France by means of revised spherical cap harmonic analysis (R-SCHA) // J. geophys. Res. – 2006. 111. – Р. 111–113.
11. Yankiv-Vitkovska L. M. & Dzhuman B. B. Constructing of regional model of ionosphere parameters // Geodesy, cartography and aerial photography. – 2018. – Vol. 85. – P. 27–35.
References (International): 1. Dzhuman B. B. Aproksymatsiia anomalii syly vahy metodom ASHA na terytoriiu Arktyky, B. B. Dzhuman, Heodeziia, kartohrafiia ta aerofo- toznimannia, 2014, No 80, P. 62–68.
2. Dzhuman B. B. Pro pobudovu modeli lokalnoho hravitatsiinoho polia, B. B. Dzhuman, Heodynamika. –2013, No 1(14), P. 29–33.
3. Marchenko O. M. Pobudova matrytsi normalnykh rivnian dlia modeliuvannia lokalnoho hravita- tsiinoho polia, O. M. Marchenko, B. B. Dzhuman, Heodeziia, kartohrafiia ta aeroznimannia, 2014. –No 79, P. 29–34.
4. De Santis A. Conventional spherical harmonic analysis for regional modeling of the geomagnetic feld, A. De Santis – Geophys. Res. Lett, 1992, 19. –R. 1065–1067.
5. De Santis A. Translated origin spherical cap harmonic analysis, Geophys. J. Int, 1991, 106,R. 253–263.
6. Dzhuman B. B. Modeling of the gravitational field on spherical trapezium, Geodesy, cartography and aerial photography, 2018, Vol. 86, P. 5–10.
7. Haines G. V. Spherical cap harmonic analysis, G. V. Haines, J. Geophys. Res, 1985, 90. –R. 2583–2591.
8. Marchenko A. Regional quasigeoid determination: an application to arctic gravity project, A. Marchenko, B. Dzhuman, Geodynamics, 2015, Vol. 1(18). –R. 7–17.
9. Sneeuw N. Global spherical harmonic analysis by least squares and numerical quadrature methods in historical perspective, Geophys. J. Int, 1994,118, R. 707–716.
10. Thebault E., Mandea M. & Schott J. Modeling the lithospheric magnetic field over France by means of revised spherical cap harmonic analysis (R-SCHA), J. geophys. Res, 2006. 111, R. 111–113.
11. Yankiv-Vitkovska L. M. & Dzhuman B. B. Constructing of regional model of ionosphere parameters, Geodesy, cartography and aerial photography, 2018, Vol. 85, P. 27–35.
Content type: Article
Appears in Collections:Сучасні досягнення геодезичної науки та виробництва. – 2018. – Випуск 2(36)



Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.