Please use this identifier to cite or link to this item: http://ena.lp.edu.ua:8080/handle/ntb/44309
Title: Біортогональні системи розв’язків рівняння Гельмгольца в циліндричній системі координат
Other Titles: Biorthogonal systems solutions of the helmholtz equation in a cylindrical coordinate system
Authors: Сухорольський, М. А.
Достойна, В. В.
Веселовська, О. В.
Sukhorolsky, M. A.
Dostoina, V. V.
Veselovska, O. V.
Affiliation: Національний університет “Львівська політехніка”
Lviv Polytechnic National University
Bibliographic description (Ukraine): Сухорольський М. А. Біортогональні системи розв’язків рівняння Гельмгольца в циліндричній системі координат / М. А. Сухорольський, В. В. Достойна, О. В. Веселовська // Вісник Національного університету “Львівська політехніка”. Серія: Фізико-математичні науки. — Львів : Видавництво Львівської політехніки, 2018. — № 898. — С. 56–68. — (Математика).
Bibliographic description (International): Sukhorolsky M. A. Biorthogonal systems solutions of the helmholtz equation in a cylindrical coordinate system / M. A. Sukhorolsky, V. V. Dostoina, O. V. Veselovska // Visnyk Natsionalnoho universytetu "Lvivska politekhnika". Serie: Fizyko-matematychni nauky. — Vydavnytstvo Lvivskoi politekhniky, 2018. — No 898. — P. 56–68. — (Matematika).
Is part of: Вісник Національного університету “Львівська політехніка”. Серія: Фізико-математичні науки, 898, 2018
Journal/Collection: Вісник Національного університету “Львівська політехніка”. Серія: Фізико-математичні науки
Issue: 898
Issue Date: 26-Feb-2018
Publisher: Видавництво Львівської політехніки
Place of the edition/event: Львів
UDC: 517.53.57
Keywords: рiвняння Гельмгольца
однорiднi полiноми
бiортогональнi системи функцiй
Helmholtz equation
homogeneous polynomials
biorthogonal system of functions
Number of pages: 13
Page range: 56-68
Start page: 56
End page: 68
Abstract: Побудовано систему розв’язкiв рiвняння Гельмгольца у цилiндричнiй системi координат у виглядi однорiдних полiномiв за двома бiортогональними системами функцiй.
We construct the system of solutions of the Helmholtz equation in cylindrical coordinates in the form of homogeneous polynomials by two biorthogonal systems of functions.
URI: http://ena.lp.edu.ua:8080/handle/ntb/44309
Copyright owner: © Національний університет „Львівська політехніка“, 2018
References (Ukraine): [1] Ince E. L. Ordinary Differential Equations. London, 1927.
[2] Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. – М.: Наука, 1976. – 576 с.
[3] Маркушевич А. И. Избранные главы теории аналитических функций. – М.: Наука, 1976. – 192 с.
[4] Сухорольський М. А. Системи розв’язкiв рiвняння Гельмгольца // Вiсник Нац. ун-ту “Львiвська полiтехнiка”. Серiя Фiз.-мат. науки. – 2011. – № 718. – С. 19–34.
[5] Сухорольський М. А., Достойна В. В. Один клас бiортогональних систем функцiй, якi виникають при розв’язаннi рiвняння Гельмгольца у цилiндричнiй системi координат // Мат. методи та фiз.-мех. поля. – 2012. – 55, № 2. – С. 52–62.
[6] Сухорольський М. А, Костенко I. С., Достойна В. В. Побудова розв’язкiв рiвнянь з частинними похiдними у виглядi контурних iнтегралiв // Вестник ХНТУ. – 2013. – № 2 (47). – С. 323–326.
[7] Воробьев Н. Н. Теория рядов. – М.: Наука, 1979. – 408 с.
[8] Жевержеев В. Ф., Кальницкий Л. А., Сапогов Н. А. Специальный курс высшей математики для втузов. – М.: Высшая школа, 1970. – 416 с.
References (International): [1] Ince E. L. Ordinary Differential Equations. London, 1927.
[2] Kamke E. Spravochnik po obyknovennym differentsialnym uravneniiam, M., Nauka, 1976, 576 p.
[3] Markushevich A. I. Izbrannye hlavy teorii analiticheskikh funktsii, M., Nauka, 1976, 192 p.
[4] Sukhorolskii M. A. Sistemi rozv’iazkiv rivniannia Helmholtsa, Visnik Nats. un-tu "Lvivska politekhnika". Seriia Fiz.-mat. nauki, 2011, No 718, P. 19–34.
[5] Sukhorolskii M. A., Dostoina V. V. Odin klas biortohonalnikh sistem funktsii, iaki vinikaiut pri rozv’iazanni rivniannia Helmholtsa u tsilindrichnii sistemi koordinat, Mat. metodi ta fiz.-mekh. polia, 2012, 55, No 2, P. 52–62.
[6] Sukhorolskii M. A, Kostenko I. S., Dostoina V. V. Pobudova rozv’iazkiv rivnian z chastinnimi pokhidnimi u vihliadi konturnikh intehraliv, Vestnik KhNTU, 2013, No 2 (47), P. 323–326.
[7] Vorobev N. N. Teoriia riadov, M., Nauka, 1979, 408 p.
[8] Zheverzheev V. F., Kalnitskii L. A., Sapohov N. A. Spetsialnyi kurs vysshei matematiki dlia vtuzov, M., Vysshaia shkola, 1970, 416 p.
Content type: Article
Appears in Collections:Фізико-математичні науки. – 2018. – №898



Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.