Будь ласка, використовуйте цей ідентифікатор, щоб цитувати або посилатися на цей матеріал: http://ena.lp.edu.ua:8080/handle/ntb/42811
Назва: A study of fractal and metric properties of images based on measurements data of multiscale digital SEM images of a test object obtained
Інші назви: Дослідження фрактальних та метричних властивостей зображень за даними вимірювань різномасштабних цифрових РЕМ-зображень тест-об’єкта
Автори: Іванчук, О.
Тумська, О.
Ivanchuk, O.
Tumska, O.
Приналежність: Національний університет “Львівська політехніка”
Lviv Polytechnic National University
Бібліографічний опис: Ivanchuk O. A study of fractal and metric properties of images based on measurements data of multiscale digital SEM images of a test object obtained / O. Ivanchuk, O. Tumska // Геодезія, картографія і аерофотознімання : міжвідомчий науково-технічний збірник. — Львів : Видавництво Львівської політехніки, 2017. — Том 85. — С. 53–64.
Bibliographic description: Ivanchuk O. A study of fractal and metric properties of images based on measurements data of multiscale digital SEM images of a test object obtained / O. Ivanchuk, O. Tumska // Heodeziia, kartohrafiia i aerofotoznimannia : mizhvidomchyi naukovo-tekhnichnyi zbirnyk. — Lviv : Vydavnytstvo Lvivskoi politekhniky, 2017. — Vol 85. — P. 53–64.
Є частиною видання: Геодезія, картографія і аерофотознімання : міжвідомчий науково-технічний збірник (85), 2017
Журнал/збірник: Геодезія, картографія і аерофотознімання : міжвідомчий науково-технічний збірник
Том: 85
Дата публікації: 28-бер-2017
Видавництво: Видавництво Львівської політехніки
Місце видання, проведення: Львів
УДК: 528.721.287
537.533.35
Теми: растровий електронний мікроскоп (РЕМ)
тест-об’єкт
цифрове РЕМ-зображення
фрактальні та метричні властивості цифрових РЕМ-зображень
дійсні збільшення (масштаби)
геометричні спотворення цифрових РЕМ-зображень
scanning electron microscope (SEM)
the test object
digital SEM image
fractal and metric properties of digital SEM images
real increase (scale)
geometric distortion of digital SEM images
Кількість сторінок: 12
Діапазон сторінок: 53-64
Початкова сторінка: 53
Кінцева сторінка: 64
Короткий огляд (реферат): Метою цієї роботи є встановлення та дослідження фрактальних та метричних характеристик зображень, отриманих за допомогою растрових електронних мікроскопів (РЕМ). Методика. Дослідження ґрунтуються на опрацюванні даних вимірювань цифрових РЕМ-зображень тест-об’єкта, отриманих на чотирьох типах сучасних РЕМ у діапазоні збільшень від 1000х до 30000х (крат). Результати. Встановлено аналітичне співвідношення між фіксованим на шкалі приладу і “фрактальним” збільшенням (масштабом). Виконано розрахунок коефіцієнтів подібності Af та експоненціальних показників Df для фрактальних збільшень (масштабів) уздовж осей х та у для 4-х типів РЕМ. Отримано і наведено формули для розрахунку можливого діапазону збільшень зображень тест-об’єкта залежно від кроку тест-об’єкта, розміру піксела та масштабу. Отримані співвідношення для обчислення фрактальних масштабів дають змогу автоматично визначити дійсне збільшення (масштаб) РЕМ-зображень і разом з визначеними коефіцієнтами поліномів ефективно усувають їхні дисторсійні спотворення. Наукова новизна. Розроблена авторами методика отримання фрактальних та метричних характеристик РЕМ-зображень виконана вперше в Україні. Запропонована методика супроводжується на всіх її етапах авторським програмним забезпеченням і показала свою ефективність та доцільність. Практична значущість. Застосування цієї методики встановлення та врахування фрактальних і метричних характеристик цифрових РЕМ-зображень дає змогу з більшою точністю визначати дійсні значення збільшень (масштабів) цифрових РЕМ-зображень та величини їхніх геометричних спотворень. Врахування цих характеристик РЕМ-зображень дає змогу суттєво підвищити точність отримання просторових кількісних параметрів мікроповерхонь дослідних об’єктів, а, отже, покращити їхні експлуатаційні та економічні характеристики. Отримані характеристики можуть бути додатковими важ- ливими кількісними параметрами для виявлення особливостей цифрових РЕМ зображень.
The goal of this work is to establish and study the fractal and metric characteristics of images obtained with scanning electron microscopes (SEM). Methods. This approach is based on the processing of measurements data of digital SEM images of a test object obtained on four types of modern SEM in the magnification range from 1000x to 30000x. Results. The analytical relationship between the increase that was set on the device scale and the “fractal” increase (scale) is established. The similar coefficients Axf (Ayf) and the exponential factors Dxf (Dyf) for fractal magnifications (scales) along the x and y axes are calculated for 4 types of SEM. Formulas are obtained for calculating the possible range magnifications of the images of test object depending the test object spacing, pixel size and scale. The obtained relationships for the calculation of fractal scales allow to automatically determine the real increase (scale) of SEM images and using the calculated coefficients of the polynomials, effectively eliminate their distortions. Scientific novelty. The technique developed by the authors for obtaining fractal and metric characteristics of SEM images was performed for the first time in Ukraine. The proposed methodology is accompanied at all stages by the author's software and demonstrated its effectiveness and expediency. The practical significance. The application of this method of establishing and accounting for the fractal and metric characteristics of digital SEM images makes it possible to more precisely determine the real values of the increases (scales) of digital SEM images and the values of their geometric distortions. Taking into account these characteristics of SEM images makes it possible to significantly improve the accuracy of obtaining spatial quantitative parameters of the micro surfaces of research facilities, and consequently improve their operational and economic characteristics. The obtained characteristics can be additional important quantitative parameters for revealing the features of digital SEM images.
URI (Уніфікований ідентифікатор ресурсу): http://ena.lp.edu.ua:8080/handle/ntb/42811
Перелік літератури: Anischenko V. S., Vadivasova T. E. Lektsii po nelineynoy
dinamike: Uchebnoye posobiye dlya studentov
vuzov. obuchayushchikhsya po spetsialnosti
“Radiofizika i elektronika” i “Fizika” [Lectures on
nonlinear dynamics: A manual for university
students studying in the specialty: “Radiophysics
and Electronics” and “Physics”], Saratov: Saratov
University Press, 2010, 322 p.
Bobro Yu. G., Melnik V.N., Voloshin V.U., Shostak A.
V. Printsipy fraktalnosti v mekhanike razrusheniya
metallov [Principles of fractality in the mechanics of
the destruction of metals], Proceedings of the
Russian Academy of Sciences. Metals, 1997, No. 2,pp. 119–122.
Bovik Al. Handbook of Image and Video Processing.
Academic Press., A Harcourt Science and Technology
Company, 2000, 891 p.
Boyde A., Ross H. F. Photogrammetry and Scanning
electron microscopy. Photogrammetric Record.1975, vol. 8, no. 46, pp. 408–457.
Burkhardt R. Untersuchungen zur kalibrirung eines
Elektronen mikroskopes. Mitt. geod. Inst. Techn.
Univ. Graz. 1980, no. 35.
Feder E. Fraktaly: Per. s angl. [Fractals: Translation
from English], Moscow, MIR, 1991, 254 p.
Ghosh S. K. Photogrammetric calibration of a scanning
electron microscope. Photogrammetria. 1975, vol.31, no. 31, pp. 91–114.
Ghosh S. K., Nagaraja H. Scanning Electron Micrography
and Photogrammetry. Photogrammetric
Engineering and Remote Sensing. 1976, vol. 42, no.5. pp. 649–657.
Gonzalez R. Ñ., Woods R. E., Eddins S. L. Cyfrovaja
obrabotka izobrazhenij v srede MATLAB [Digital
Image Processing using MATLAB]. Moscow,
Technosfera, 2006. 616 p.
Cromley R. G. Digital Cartography. 1992 by Prentice-
Hall. 317 p.
Howell P. A practical method for the correction of
distortions in SEM photogrammetry. Proc. Of the
Annual Scanning Electron Microscope Symposium.
Chicago, Illinois. 1975, pp. 199–206.
Ivanchuk O. M., Khrupin I. V. Struktura ta funkcii
prohramnoho kompleksu “Dimicros” dlja opracjuvannja
REM-zobrazhen na cufrovij fotohrammetrychnij
stanciji [Structure and function of the
program complex “Dimicros” processing of SEM
images on a digital photogrammetric station], Recent
advances in geodetic science and industry, Lviv,2012, issue 1(23), pp. 193–197.
Ivanchuk O. M. Doslidzhennja tochnosti vyznachennja
dijsnych velychyn zbilshennja (masshtabu) cyfrovych
REM-zobrazhen, otrymanych na REM JCM-5000
(NeoScope) firmy JEOL [Investigation of the
accuracy of the actual values increase (scale) digital
SEM images obtained by SEM JCM-5000
(NeoScope) company JEOL], Geodesy, cartography
and aerial photography, Lviv, 2012, issue 76,pp. 80–84.
Ivanchuk O. M., Barfels T., Heeg J., Heger W.
Doslidzhennja velychyn heometrychnykh spotvoren
cyfrovykh REM-zobrazhen, otrymanykh na REM DSM-960A (Carl Zeiss, Nimechchyna) ta tochnosti
jich vrachuvannja [Research quantities of geometric
distortion of digital SEM images obtained by SEM
DSM-960A (Carl Zeiss, Germany) and the
accuracy of their incorporation], Geodesy, cartography
and aerial photography, Lviv, 2013, issue 78, pp. 120– 126.
Ivanchuk O. Doslidzhennja heometrychnykh spotvoren
cyfrovykh REM-zobrazen, otrymanykh na REM
JCM-5000 (NeoScope) ta jikh aproksymacija
[Researching geometric distortion digital SEM
images obtained on SEM JCM-5000 (NeoScope) and their approximation], Scientific Papers of
Donetsk National Technical University. Series:
geological. Donetsk, 2013. Vol. 1 (18), pp. 91–97.
Ivanchuk O., Chekajlo M. Doslidzhennja pokhybok
zbilshennja (masshtabu) cyfrovykh REM-zobrazhen,
otrymanykh na REM-106I (Sumy, Ukraina) za
dopomohoju specialnykh test-objektiv [Research
errors increase (scale) digital SEM images obtained
on SEM-106I (Sumy, Ukraine) with special test
facilities], Geodesy, cartography and aerial
photography, Lviv, 2014, issue 79, pp. 82–88.
Ivanchuk O. Doslidzhennja heometrychnykh spotvoren
cyfrovykh REM-zobrazen, otrymanykh na REM-106I
(Sumy, Ukraina) [Researching geometric distortion
digital SEM images obtained at the SEM-106 and
(Sumy, Ukraine)], Recent advances in geodetic science
and industry, Lviv, 2014, issue II (28), pp. 74–77.
Ivanchuk O. Osoblyvosti kalibruvannja heometrychnykh
spotvoren cyfrovykh REM-zobrazhen, otrymanykh na
riznykh REM [Features Calibration geometric distortion
of digital SEM images obtained at different SEM],
Recent advances in geodetic science and industry,
Lviv, 2015, issue I (29), pp. 68–173.
Ivanchuk O. Doslidzhennja heometrychnykh spotvoren
cyfrovykh REM-zobrazen, otrymanykh na REM
JSM-7100F (JEOL, Japonija) ta tochnist jikh
aproksymaciji [Research geometric distortion of
SEM digital images obtained with SEM JSM-7100F
(JEOL, Japan) and the accuracy of approximation],
Geodesy, cartography and aerial photography,
Lviv, 2015, issue 81, pp. 101–109.
Ivanchuk O., Tumska O. Development and research of
technology for automation of the calibration and
account of digital SEM images having geometric
distortion obtained with JCM –5000 (Neoscope)
(JEOL, Japan), Geodesy, cartography and aerial
photography, Lviv, 2016, issue 84, pp. 56–64.
Ivanchuk O., Tumska O. Metodyka avtomatyzovanogo
vyznachennya koordynat tsentriv vuzliv test-objekta
za yogo REM-zobrazhennyamy z vykorystannyam
zasobiv MatLab [Technique of automated
determination of the coordinates of the test-object
nodes by its SEM images using MatLab tools],
Recent advances in geodetic science and industry,
Lviv, 2017, issue I (33), pp. 158–165.
Ivanchuk O., Tumska O. Porivnyalnyy analiz
statystychnykh ta skeylingovykh kharakterystyk
REM-zobrazhen test-objekta, otrymanykh na riznykh
typakh REM [Comparative analysis of the statistical
and scaling characteristics of SEM images, obtained
with different types of SEM], Recent advances in
geodetic science and industry, Lviv, 2017, issue IІ (34), pp. 119–131.
Kostyshyn M.T., Mustafin K.S. Kvantovaja elektronika
[QuantumElectronics], Kyiv, 1982, issue 23, pp. 29–33.
Kalantarov E. I., Sagyndykova M. Zh.
Photogrammetricheskaja kalibrovka electronnych
microskopov [Photogrammetric calibration of
electron microscopes], Proceedings of the
universities. Surveying and aerial photography,
Moscow, 1983, issue 4, pp. 76–80.
Mandelbrot B. The fractal geometry of nature. N. Y.:
Freeman, 1983, 469 p.
Melnik V. N., Sokolov V. N., Ivanchuk O. M., Tumskaja
O. V., Shebatinov M. P. Kalibrovka
geometricheskikh iskazhenij REM-snimkov
[Calibration of geometric distortion SEM images],
Manuscript deposited at VINITI, Moscow, 1984,
issue 528, 18 p.
Melnik V. N., Sokolov V. N. Fraktalnaya i stereometricheskaya
otsenki REM-izobrazheniy sherokhovatykh
poverkhnostey [Fractal and stereometric
estimations of SEM images of rough surfaces],
Proceedings of the Russian Academy of Sciences.
The series is physical, 1993, no. 8, pp. 99-105.
Melnik V. N., Bobro Yu. G., Shostak A. V., Voloshin V. U.
Opredeleniye fraktalnosti poverkhnostey
razrusheniya po dannym REM-stereoizmereniy
[Determination of the fractality of fracture surfaces
according to SEM-stereo measurements], Friction
and wear, 1996, T. 16, no. 6, pp. 38–41.
Melnik V. M., Voloshin V. U., Tarasyuk F. P.,
J. Blinder Yu.S. Metody kilkisno¿ kharakterystyky
mikrostruktury gruntu [Methods of quantitative
characterization of soil microstructure], Bulletin of
Lviv State University. Geographic series, Ivan
Franko National University of Lviv; Editor-in-Chief
S. Poznyak, Lviv, 1999, no. 25, pp. 24–27.
Melnik V. M, Voloshin V. U. Otsinka destruktyvnykh
zmin kistkovoji tkanyny metodamy strukturnoji
funktsiji ta fraktalnogo analizu [Evaluation of
destructive changes in bone tissue by the methods of
structural function and fractal analysis], Scientific
Bulletin of the Volyn State University named after
Lesya Ukrainka, Lutsk, 2002, no. 3, pp. 166–171.
Melnik V. M., Shostak A. V. Rastrovo-elektronna
stereomikrofraktohrafija [Raster electron stereomikrofraktografition],
Luck, Vezha, 2009, 469 p.
Potapov A. A, Gulyaev Yu. V., Nikitov S. A., Pakhomov
A. A., Herman V. A. Noveyshiye metody obrabotki
izobrazheniy [The newest methods of image
processing], Moscow, FIZMATLIT, 2008, 496 p.
Richardson L. The Problem of Contiguity: An Appendix
of Statistic of Deadly Quarrels. General Systems
Year Book. 1961, no. 6, pp. 139–187.
Shostak A. V. Metody i modeli mikrophotogrammetrii u
prukladnych naukovych doslidzhennjach. Dokt. Diss.
[Methods and models mikrophotogrammetry in
applied research. Doct. Diss.]. Kyiv, 2012. 28 p.
References: Anischenko V. S., Vadivasova T. E. Lektsii po nelineynoy
dinamike: Uchebnoye posobiye dlya studentov
vuzov. obuchayushchikhsya po spetsialnosti
"Radiofizika i elektronika" i "Fizika" [Lectures on
nonlinear dynamics: A manual for university
students studying in the specialty: "Radiophysics
and Electronics" and "Physics"], Saratov: Saratov
University Press, 2010, 322 p.
Bobro Yu. G., Melnik V.N., Voloshin V.U., Shostak A.
V. Printsipy fraktalnosti v mekhanike razrusheniya
metallov [Principles of fractality in the mechanics of
the destruction of metals], Proceedings of the
Russian Academy of Sciences. Metals, 1997, No. 2,pp. 119–122.
Bovik Al. Handbook of Image and Video Processing.
Academic Press., A Harcourt Science and Technology
Company, 2000, 891 p.
Boyde A., Ross H. F. Photogrammetry and Scanning
electron microscopy. Photogrammetric Record.1975, vol. 8, no. 46, pp. 408–457.
Burkhardt R. Untersuchungen zur kalibrirung eines
Elektronen mikroskopes. Mitt. geod. Inst. Techn.
Univ. Graz. 1980, no. 35.
Feder E. Fraktaly: Per. s angl. [Fractals: Translation
from English], Moscow, MIR, 1991, 254 p.
Ghosh S. K. Photogrammetric calibration of a scanning
electron microscope. Photogrammetria. 1975, vol.31, no. 31, pp. 91–114.
Ghosh S. K., Nagaraja H. Scanning Electron Micrography
and Photogrammetry. Photogrammetric
Engineering and Remote Sensing. 1976, vol. 42, no.5. pp. 649–657.
Gonzalez R. Ñ., Woods R. E., Eddins S. L. Cyfrovaja
obrabotka izobrazhenij v srede MATLAB [Digital
Image Processing using MATLAB]. Moscow,
Technosfera, 2006. 616 p.
Cromley R. G. Digital Cartography. 1992 by Prentice-
Hall. 317 p.
Howell P. A practical method for the correction of
distortions in SEM photogrammetry. Proc. Of the
Annual Scanning Electron Microscope Symposium.
Chicago, Illinois. 1975, pp. 199–206.
Ivanchuk O. M., Khrupin I. V. Struktura ta funkcii
prohramnoho kompleksu "Dimicros" dlja opracjuvannja
REM-zobrazhen na cufrovij fotohrammetrychnij
stanciji [Structure and function of the
program complex "Dimicros" processing of SEM
images on a digital photogrammetric station], Recent
advances in geodetic science and industry, Lviv,2012, issue 1(23), pp. 193–197.
Ivanchuk O. M. Doslidzhennja tochnosti vyznachennja
dijsnych velychyn zbilshennja (masshtabu) cyfrovych
REM-zobrazhen, otrymanych na REM JCM-5000
(NeoScope) firmy JEOL [Investigation of the
accuracy of the actual values increase (scale) digital
SEM images obtained by SEM JCM-5000
(NeoScope) company JEOL], Geodesy, cartography
and aerial photography, Lviv, 2012, issue 76,pp. 80–84.
Ivanchuk O. M., Barfels T., Heeg J., Heger W.
Doslidzhennja velychyn heometrychnykh spotvoren
cyfrovykh REM-zobrazhen, otrymanykh na REM DSM-960A (Carl Zeiss, Nimechchyna) ta tochnosti
jich vrachuvannja [Research quantities of geometric
distortion of digital SEM images obtained by SEM
DSM-960A (Carl Zeiss, Germany) and the
accuracy of their incorporation], Geodesy, cartography
and aerial photography, Lviv, 2013, issue 78, pp. 120– 126.
Ivanchuk O. Doslidzhennja heometrychnykh spotvoren
cyfrovykh REM-zobrazen, otrymanykh na REM
JCM-5000 (NeoScope) ta jikh aproksymacija
[Researching geometric distortion digital SEM
images obtained on SEM JCM-5000 (NeoScope) and their approximation], Scientific Papers of
Donetsk National Technical University. Series:
geological. Donetsk, 2013. Vol. 1 (18), pp. 91–97.
Ivanchuk O., Chekajlo M. Doslidzhennja pokhybok
zbilshennja (masshtabu) cyfrovykh REM-zobrazhen,
otrymanykh na REM-106I (Sumy, Ukraina) za
dopomohoju specialnykh test-objektiv [Research
errors increase (scale) digital SEM images obtained
on SEM-106I (Sumy, Ukraine) with special test
facilities], Geodesy, cartography and aerial
photography, Lviv, 2014, issue 79, pp. 82–88.
Ivanchuk O. Doslidzhennja heometrychnykh spotvoren
cyfrovykh REM-zobrazen, otrymanykh na REM-106I
(Sumy, Ukraina) [Researching geometric distortion
digital SEM images obtained at the SEM-106 and
(Sumy, Ukraine)], Recent advances in geodetic science
and industry, Lviv, 2014, issue II (28), pp. 74–77.
Ivanchuk O. Osoblyvosti kalibruvannja heometrychnykh
spotvoren cyfrovykh REM-zobrazhen, otrymanykh na
riznykh REM [Features Calibration geometric distortion
of digital SEM images obtained at different SEM],
Recent advances in geodetic science and industry,
Lviv, 2015, issue I (29), pp. 68–173.
Ivanchuk O. Doslidzhennja heometrychnykh spotvoren
cyfrovykh REM-zobrazen, otrymanykh na REM
JSM-7100F (JEOL, Japonija) ta tochnist jikh
aproksymaciji [Research geometric distortion of
SEM digital images obtained with SEM JSM-7100F
(JEOL, Japan) and the accuracy of approximation],
Geodesy, cartography and aerial photography,
Lviv, 2015, issue 81, pp. 101–109.
Ivanchuk O., Tumska O. Development and research of
technology for automation of the calibration and
account of digital SEM images having geometric
distortion obtained with JCM –5000 (Neoscope)
(JEOL, Japan), Geodesy, cartography and aerial
photography, Lviv, 2016, issue 84, pp. 56–64.
Ivanchuk O., Tumska O. Metodyka avtomatyzovanogo
vyznachennya koordynat tsentriv vuzliv test-objekta
za yogo REM-zobrazhennyamy z vykorystannyam
zasobiv MatLab [Technique of automated
determination of the coordinates of the test-object
nodes by its SEM images using MatLab tools],
Recent advances in geodetic science and industry,
Lviv, 2017, issue I (33), pp. 158–165.
Ivanchuk O., Tumska O. Porivnyalnyy analiz
statystychnykh ta skeylingovykh kharakterystyk
REM-zobrazhen test-objekta, otrymanykh na riznykh
typakh REM [Comparative analysis of the statistical
and scaling characteristics of SEM images, obtained
with different types of SEM], Recent advances in
geodetic science and industry, Lviv, 2017, issue II (34), pp. 119–131.
Kostyshyn M.T., Mustafin K.S. Kvantovaja elektronika
[QuantumElectronics], Kyiv, 1982, issue 23, pp. 29–33.
Kalantarov E. I., Sagyndykova M. Zh.
Photogrammetricheskaja kalibrovka electronnych
microskopov [Photogrammetric calibration of
electron microscopes], Proceedings of the
universities. Surveying and aerial photography,
Moscow, 1983, issue 4, pp. 76–80.
Mandelbrot B. The fractal geometry of nature. N. Y.:
Freeman, 1983, 469 p.
Melnik V. N., Sokolov V. N., Ivanchuk O. M., Tumskaja
O. V., Shebatinov M. P. Kalibrovka
geometricheskikh iskazhenij REM-snimkov
[Calibration of geometric distortion SEM images],
Manuscript deposited at VINITI, Moscow, 1984,
issue 528, 18 p.
Melnik V. N., Sokolov V. N. Fraktalnaya i stereometricheskaya
otsenki REM-izobrazheniy sherokhovatykh
poverkhnostey [Fractal and stereometric
estimations of SEM images of rough surfaces],
Proceedings of the Russian Academy of Sciences.
The series is physical, 1993, no. 8, pp. 99-105.
Melnik V. N., Bobro Yu. G., Shostak A. V., Voloshin V. U.
Opredeleniye fraktalnosti poverkhnostey
razrusheniya po dannym REM-stereoizmereniy
[Determination of the fractality of fracture surfaces
according to SEM-stereo measurements], Friction
and wear, 1996, T. 16, no. 6, pp. 38–41.
Melnik V. M., Voloshin V. U., Tarasyuk F. P.,
J. Blinder Yu.S. Metody kilkisno¿ kharakterystyky
mikrostruktury gruntu [Methods of quantitative
characterization of soil microstructure], Bulletin of
Lviv State University. Geographic series, Ivan
Franko National University of Lviv; Editor-in-Chief
S. Poznyak, Lviv, 1999, no. 25, pp. 24–27.
Melnik V. M, Voloshin V. U. Otsinka destruktyvnykh
zmin kistkovoji tkanyny metodamy strukturnoji
funktsiji ta fraktalnogo analizu [Evaluation of
destructive changes in bone tissue by the methods of
structural function and fractal analysis], Scientific
Bulletin of the Volyn State University named after
Lesya Ukrainka, Lutsk, 2002, no. 3, pp. 166–171.
Melnik V. M., Shostak A. V. Rastrovo-elektronna
stereomikrofraktohrafija [Raster electron stereomikrofraktografition],
Luck, Vezha, 2009, 469 p.
Potapov A. A, Gulyaev Yu. V., Nikitov S. A., Pakhomov
A. A., Herman V. A. Noveyshiye metody obrabotki
izobrazheniy [The newest methods of image
processing], Moscow, FIZMATLIT, 2008, 496 p.
Richardson L. The Problem of Contiguity: An Appendix
of Statistic of Deadly Quarrels. General Systems
Year Book. 1961, no. 6, pp. 139–187.
Shostak A. V. Metody i modeli mikrophotogrammetrii u
prukladnych naukovych doslidzhennjach. Dokt. Diss.
[Methods and models mikrophotogrammetry in
applied research. Doct. Diss.]. Kyiv, 2012. 28 p.
Тип вмісту : Article
Розташовується у зібраннях:Геодезія, картографія і аерофотознімання. – 2017. – Випуск 85



Усі матеріали в архіві електронних ресурсів захищені авторським правом, всі права збережені.