Будь ласка, використовуйте цей ідентифікатор, щоб цитувати або посилатися на цей матеріал: http://ena.lp.edu.ua:8080/handle/ntb/42637
Назва: Застосування методів некласичної теорії похибок для абсолютних вимірювань галілеєвого прискорення
Інші назви: Application of methods of the non-classical error theory in absolute measurements of galilean acceleration
Применение методов некласической теории погрешностей при абсолютных измерениях галилеевого ускорения
Автори: Двуліт, П. Д.
Джунь, Й. В.
Dvulit, P.
Dzhun, I.
Двулит, П. Д.
Джунь, И. В.
Приналежність: Національний університет “Львівська політехніка”
Міжнародний економіко-гуманітарний університет ім. акад. С. Дем’янчука
Lviv Polytechnic National University
International University of Economics and Humanities named after Academician S. Demianchuk
Национальный университет “Львовская политехника”
Международный экономико-гуманитарный университет им. акад. С. Демьянчука
Бібліографічний опис: Двуліт П. Д. Застосування методів некласичної теорії похибок для абсолютних вимірювань галілеєвого прискорення / П. Д. Двуліт, Й. В. Джунь // Геодинаміка : науковий журнал. — Львів : Видавництво Львівської політехніки, 2017. — № 1 (22). — С. 7–15.
Bibliographic description: Dvulit P. Application of methods of the non-classical error theory in absolute measurements of galilean acceleration / P. Dvulit, I. Dzhun // Heodynamika : naukovyi zhurnal. — Lviv : Vydavnytstvo Lvivskoi politekhniky, 2017. — No 1 (22). — P. 7–15.
Є частиною видання: Геодинаміка : науковий журнал, 1 (22), 2017
Журнал/збірник: Геодинаміка : науковий журнал
Випуск/№ : 1 (22)
Дата публікації: 13-чер-2017
Видавництво: Видавництво Львівської політехніки
УДК: 550.831
528.11
519.281
Теми: абсолютні балістичні виміри галілеєвого прискорення
закони: Гаусса
Пірсона– Джеффріса
некласична теорія похибок
absolute ballistic measurements of Galilean acceleration
Laws: Gauss
Pearson-Jeffreys
Nonclassical error theory
абсолютные баллистические измерения галилеевого ускорения
законы: Гаусса
Пирсона-Джеффриса
неклассическая теория ошибок
Кількість сторінок: 9
Діапазон сторінок: 7-15
Початкова сторінка: 7
Кінцева сторінка: 15
Короткий огляд (реферат): Метою дослідження є розроблення способу апостеріорного контролю за стабільністю умов спостережень за сучасних високоточних абсолютних вимірів прискорення вільного падіння Землі на основі методів некласичної теорії похибок (НТП). Вказані виміри виконують у складній метрологічній ситуації, яка безперервно порушується під впливом різних причин: трендами частотного спектру і енергії мікросейм, геологічними, атмосферними, припливними та іншими космічними факторами, неконтрольованими ефектами місця спостережень, можливими збоями в роботі гравіметра тощо. Засобами такого контролю необхідно добиватись отримання таких розподілів похибок спостережень, які забезпечують ефективні, чи, принаймні, середньоарифметичні оцінки галілеєвого прискорення. Методика досягнення цієї мети забезпечується алгоритмами НТП, які розроблені з метою контролю за формою емпіричних розподілів похибок високоточних багаторазових спостережень великих обсягів на основі принципів теорії перевірки гіпотез Неймана–Пірсона. Основним результатом дослідження є розроблення способу діагностики метрологічної ситуації під час виконання спостережень, на основі методів НТП. Ці методи ґрунтуються на використанні апостеріорних оцінок статистичних кумулянт форми емпіричних розподілів похибок із подальшим застосуванням χ2-критерію для контролю значущості її відхилень від встановлених норм. Згідно з принципами НТП такими нормами є закони: Гаусса або Пірсона–Джеффріса, оскільки саме вони забезпечують несингулярність вагової функції спостережень, отже і можливість оцінок при математичній обробці спостережень. Наукова новизна: вперше задіяні процедури НТП для вдосконалення проведення сучасних абсолютних високоточних спостережень галілеєвого прискорення, які виконуються за складних метрологічних умов за одночасної необхідності врахування ряду нестаціонарних джерел систематичних похибок. Практична значущість дослідження полягає в розробленні алгоритму контролю форми емпіричного розподілу похибок з метою вдосконалення проведення високоточних балістичних вимірів галілеєвого прискорення на основі аксіоматики НТП. Вивчення причин відхилень розподілів похибок від нормального закону давно вже стало необхідним елементом теорії точності виробництва і контролю за стабільністю роботи різноманітних агрегатів. Впровадження таких підходів, започаткованих ще А. М. Колмогоровим і його школою, і найповніше реалізованих у НТП, давно покладено в основу стратегії, що забезпечує метрологічну грамотність процесу вимірів і способи підвищення їхньої точності.
The aim of this research is to develop a method for a posteriori control over the stability of observation conditions in modern high-precise absolute measurements of the acceleration of the Earth's gravity on the basis of methods of the non-classical error theory (NET). These measurements are carried out in a complicated metrological situation, which is continuously broken under the influence of various causes: trends of the frequency spectrum and energy of microseisms, geological, atmospheric, tidal and other space factors, including uncontrolled effects of the place of observation and possible malfunctions in the work of the gravimeter. Through such control, it is necessary to obtain such distributions of observation errors that provide effective, or, at least, admissible arithmetic mean estimates of the Galilean acceleration. The methodology of achieving this aim is provided by the NET algorithms, which are created to control the form of empirical distributions of errors of high-precise multiple large-scale observations based on the principles of the Neumann-Pearson hypothesis testing theory. The basic result of the study is the development of a method for diagnosing the metrological situation, which was in the course of observing, on the basis of the NET methods. These methods are based on the use of the posteriori estimates of statistical cumulates in the form of empirical distributions of errors with the further application of the χ2-criterion to control the significance of its deviations from the established norms. In accordance with the principles of the NET, such norms are the laws of: Gauss or Pearson-Jeffreys, since they provide the non-singularity of the weight function of observations, and therefore the possibility of estimates, in the mathematical processing of observations. The scientific novelty of this investigation: the NET procedures are used for the first time to improve the current absolute high-precise observations of Galilean acceleration, which are performed in complicated metrological conditions, simultaneously taking into account the number of non-stationary sources of systemic errors. Practical significance of the study: the development of an algorithm for controlling the form of the empirical distribution of errors in order to improve the realization of high-precise ballistic measurements of Galilean acceleration based on the axiomatics of the NET. The study of the reasons for the deviation of distribution of errors from the normal law has long been a necessary element of the theory of production accuracy and control over the stability of the operation of various aggregates. The introduction of such approaches, started by Kolmogorov and his school, has long been at the heart of the strategy, which ensures metrological literacy of the measurement process and ways of improving their accuracy.
Цель исследования – разработка способа апостериорного контроля за стабильностью условий наблюдений при современных высокоточных абсолютных измерениях ускорения силы тяжести Земли на основе методов неклассической теории ошибок (НТО). Указанные измерения осуществляются в сложной метрологической ситуации, которая непрерывно нарушается под влиянием различных причин: трендами частотного спектра и энергии микросейм, геологическими, атмосферными, приливными и другими космическими факторами, неконтролируемыми эффектами места наблюдений, возможными сбоями в работе гравиметра, и пр. Посредством такого контроля необходимо добиваться получения таких распределений погрешностей наблюдений, которые обеспечивают эффективные, или, по крайней мере, допустимые среднеарифметические оценки галилеевого ускорения. Методика достижения этой цели обеспечивается алгоритмами НТО, которые разработаны с целью контроля за формой эмпирических распределений погрешностей высокоточных многократных наблюдений больших объемов на основе принципов теории проверки гипотез Неймана-Пирсона. Основным результатом исследования есть разработка способа диагностики метрологической ситуации, которая была при выполнении наблюдений, на основе методов НТО. Эти методы основаны на использовании апостериорных оценок статистических кумулянт формы эмпирических распределений погрешностей с дальнейшим применением критерия χ2 для контроля значимости её отклонений от установленных норм. В соответствии с принципами НТО такими нормами являются законы: Гаусса или Пирсона-Джеффриса, так как именно они обеспечивают несингулярность весовой функции наблюдений, следовательно и возможность оценок, при математической обработке наблюдений. Научная новизна: впервые задействованы процедуры НТО для усовершенствования проведения современных абсолютных высокоточных наблюдений галилеевого ускорения, которые выполняются в сложных метрологических условиях при одновременной необхо- димости учета ряда нестационарных источников систематических ошибок. Практическая значимость исследования состоит в разработке алгоритма контроля формы эмпирического распределения погрешностей с целью усовершенствования проведения высокоточных баллистических измерений галилеевого ускорения на основе аксиоматики НТО. Изучение причин отклонения распределений ошибок от нормального закона давно уже является необходимым элементом теории точности производства и контроля за стабильностью работы всевозможных агрегатов. Внедрение таких подходов, начатых еще А. Н. Колмогоровым и его школой, уже давно лежит в основе стратегии, которая обеспечивает метрологическую грамотность процесса измерений и пути повышения их точности.
URI (Уніфікований ідентифікатор ресурсу): http://ena.lp.edu.ua:8080/handle/ntb/42637
Власник авторського права: © Інститут геології і геохімії горючих копалин Національної академії наук України, 2017
© Інститут геофізики ім. С. І. Субботіна Національної академії наук України, 2017
© Державна служба геодезії, картографії та кадастру України, 2017
© Львівське астрономо-геодезичне товариство, 2017
© Національний університет “Львівська політехніка”, 2017
© П. Д. Двуліт, Й. В. Джунь
Перелік літератури: Большев Л. Н. Таблицы математической ста-
тистики / Л. Н. Большев, Н. В. Смирнов. – М. :
Наука, 1983. – 416 с.
Бородачев Н. А. Основные вопросы теории
точности производства / Бородачев Н. А.; под
ред. А. Н. Колмогорова. – Москва; Л. : Изд.
АН СССР. 1950. – 360 с.
Джунь И. В. Анализ параллельных широтных наб-
людений, выполненных по общей программе:
автореф. дис. ... канд. физ.-мат. наук: спец.01.03.01 “Астрометрия и небесная механика” /
И. В. Джунь. – К. : Институт математики АН
УССР, 1974. – 19 с.
Джунь И. В. Особенность закона распределения
результатов баллистических измерений уско-
рения силы тяжести / И. В. Джунь, Г. П. Ар-
наутов, Ю. Ф. Стусь, С. Н. Щеглов //
Повторные гравиметрические наблюдения. –
Изд. МГК при Президиуме АН СССР и НПО
“Нефтегеофизика”. – М., 1984. – С. 87 – 100.
Джунь И. В. Неклассическая теория погрешностей
измерений / И. В. Джунь. – Ровно : Естеро,2015. – 168 с.
Крамер Г. Математические методы статистики /
Г. Крамер. – М. : Мир, 1975. – 648 с.
Шеффе Г. Дисперсионный анализ / пер. с англ.;
Г. Шеффе. – М. : Физматгиз, 1963. – 628 с.
Bessel F. W. Fundamenta Astronomiae. Konigsberg:
Nicolovius, 1818.
Bessel F. W., Baeyer J. J. Gradmessung in Ostpreussen
und ihre Verbindung mit Preussischen und
Russischen Dreiecksketten. – Druckerei der
Koniglichen Akademie der Weissenschaften.
Berlin, 1838 – Reprinted in part in: Abhandlungen
von F. W. Bessel. Vol. 3 / Ed. by R. Engelmann.
Leipzig: W. Engelmann, 1876. – Р. 62–138.
Dzhun I. V. Method for diagnostics of mathematical
models in theoretical Astronomy and Astrometry.
Kinematics and Physics of Celestial Bodies. –
New York: Allerton Press, Inc., 2011. – Vol. 27,
No. 5. – P. 260–264.
Dzhun I. V. What are the differences “Observation-
Calculation” bound to be during modern
experiments in Astrometry / Kinematics and Physics
of Celestial Bodies. – New York : Allerton
Press, Inc., 2012, – Vol. 28, No. 1. – P. 70–78.
Edgeworth F. Y. The law of errors. Proceeding of the
Cambridge Philosophical Society. – 1905. –Vol. 20, No. 36.
Gauss C. F. Theoria motus corporum coelestium in
sectionibus conicis Solem ambientium. – Hamburgi,1809.
Geary R. C. Distribution of Student’s ratio for nonnormal
samples. Journal of the Royal Statistical
Society, 1936. – Suppl. 3.
Hampel F. R., Ronchetti E. M., Rousseeuw P. J.,
Stahel W. A. Robust Statistics. The approach
based on influence functions. – New York : John
Wiley & Sons. 1986. – 488 p.
Jeffreys H. The law of errors in the Greenwich
variation of latitude observations. Mon. Not. of
the RAS, 1939, – Vol. 99, No. 9. – P. 703–709.
Jeffreys H. Theory of probability. Sec. Eddition. –
Oxford, 1940. – 468 p.
Lukacs E. A. A characterization of the normal
distribution. Annals of Mathematical Statistics,1942. – Vol. 13, No. 91.
Newcomb S. Generalized theory of the combination of
observations so as to obtain the best result. Amer.
J. Math. 1986, No. 1/14. – P. 1–249.
Pearson K. On the mathematical theory of errors of
judgment with special reference to the personal
equation // Philosophical Transactions of the
Royal Sosiety of London. Ser. A., 1902. –Vol. 198. – P. 253–296.
Poincare H. Calcus des probabilities. Paris: 1912 (2 ed).
Romanowski M., Green E. Practical applications of
the modified normal distribution. – Bull.
Geodesique, 1965. – Vol. 76. – P. 1–20.
Romanowski M. The theory of random errors based
on the concept of modulated normal distributions.
Ottawa: National Research Council of Canada
(NRC-11432), Division Phys., 1970.
Stigler S. M. Contribution to the discussion of the
meeting of Robust Statistics. – In: Proceedings of
the 40th Session of the ISI, Warsaw. – Bull. Int.
Statist. Inst., 1975. – Vol. XLVI, book 1. –P. 383–384.
Student. Errors of routine analysis. – Biometrika,1927. – Vol. 19. – P. 151–164.
Tukey J. W. A Survey of samрling from contaminated
distributions. – In: Contributions to Probability
and Statistics / Ed. by I. Olkin. Stanford: Stanford
Univ. Press, 1960. – P. 448–485.
Tukey J. W. The Future of data analysis. – Ann. Math.
Statist., 1962. – Vol. 33. – P. 1–67.
Tukey J. W. Data analysis and the frontiers of Geophysics.
// Science. – 1965. – Vol. 148. No. 3675.– P. 1283–1289.
References: Bolshev L. N., Smirnov N. V. Tablitsy matematicheskoy statistiki [Tables of mathematical Statistics]. Moscow:Nauka, 1983, 416 p.
Borodachev N. A. Osovnyie voprosy teorii tochnosti proizvodstva. [The main questions of the theory of
production accuracy]. Pod red. A. N. Kolmogorova. Moscow– Leningrad: Izd. AN SSSR. 1950, 360 p.
Dzhun I. V. Analiz parallelnyih shirotnyih nablyudeniy, vypolnennyh po obschey programme [Analysis of
parallel latitudinal observations performed under the general program:]: avtoref. dis... na soiskanie uch.
stepeni kand. fiz. – matem. nauk: spets. 01.03.01 “Astrometriya i nebesnaya mehanika” [“Astrometry and
Celestial Mechanics”]. Kyiv: Institut matematiki AN USSR, 1974, 19 p.
Dzhun I. V., Arnautov G. P., Stus Yu. F., Scheglov S. N. Osobennost zakona raspredeleniya rezultatov
ballisticheskih izmereniy uskoreniya silyi tyazhesti [A feature of the distribution law of the results of ballistic
measurements of acceleration due to the gravity]. Povtornyie gravimetricheskie nablyudeniya [Repeated
Gravimetric Observations]. Izd. MGK pri Prezidiume AN SSSR i NPO “Neftegeofizika”. Moscow: 1984, pp. 87–100.
Dzhun I. V. Neklassichnaya teoriya pogreshnostey izmereniy [The nonclassical error theory of measurements].
Rovno: Estero, 2015, 168 p.
Kramer G. Matematichiskie metody statistiki [Mathematical methods of Statistics]. Moscow: Mir, 1975, 648 p.
Sheffe G. Dispersionnyi analiz. Per. s angl. [Dispersion analysis]. Moscow: Fizmatgiz, 1963, 628 p.
Bessel F. W. Fundamenta Astronomiae. Konigsberg: Nicolovius, 1818.
Bessel F. W., Baeyer J. J. Gradmessung in Ostpreussen und ihre Verbindung mit Preussischen und Russischen
Dreiecksketten. Druckerei der Koniglichen Akademie der Weissenschaften. Berlin, 1838. Reprinted in part
in: Abhandlungen von F. W. Bessel. Vol. 3. Ed. by R. Engelmann. Leipzig: W. Engelmann, 1876,pp. 62–138.
Dzhun I. V. Method for diagnostics of mathematical models in theoretical Astronomy and Astrometry.
Kinematics and Physics of Celestial Bodies. New York: Allerton Press, Inc., 2011, Vol. 27, no. 5,pp. 260–264.
Dzhun I. V. What are the differences “Observation-Calculation” bound to be during modern experiments in
Astrometry. Kinematics and Physics of Celestial Bodies. New York: Allerton Press, Inc., 2012, Vol. 28,no. 1. pp. 70–78.
Edgeworth F. Y. The Law of Errors. Proceeding of the Cambridge Philosophical Society. 1905, Vol. 20, no. 36.
Gauss C. F. Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis Solem ambientium. Hamburgi: 1809.
Geary R. C. Distribution of Student’s ratio for non-normal samples. Journal of the Royal Statistical Society,1936. Suppl. 3.
Hampel F. R., Ronchetti E. M., Rousseeuw P. J., Stahel W. A. Robust Statistics. The approach based on
influence functions. New York: John Wiley & Sons. 1986, 488 p.
Jeffreys H. The Law of Errors in the Greenwich Variation of Latitude Observations. Mon. Not. of the RAS,1939, Vol. 99, no. 9, pp. 703–709.
Jeffreys H. Theory of Probability. Sec. Eddition. Oxford: 1940, 468 p.
Lukacs E. A. A characterization of the normal distribution. Annals of Mathematical Statistics, 1942, Vol. 13,no. 91.
Newcomb S. Generalized theory of the combination of observations so as to obtain the best Result. Amer. J.
Math. 1986, no.1/14, pp: 1–249.
Pearson K. On the mathematical theory of errors of judgment with special reference to the personal equation.
Philosophical Transactions of the Royal Sosiety of London. Ser. A., 1902, Vol. 198, pp/ 253–296.
Poincare H. Calcus des probabilities. Paris: 1912 (2 ed).
Romanowski M., Green E. Practical applications of the modified normal distribution. Bull. Geodesique, 1965,Vol. 76, pp. 1–20.
Romanowski M. The Theory of Random Errors based on the Concept of Modulated Normal Distributions.
Ottawa: National Research Council of Canada (NRC-11432), Division Phys., 1970.
Stigler S. M. Contribution to the discussion of the meeting of Robust Statistics. In: Proceedings of the 40th
Session of the ISI, Warsaw. Bull. Int. Statist. Inst., 1975, Vol. XLVI, book 1, pp. 383–384.
Student. Errors of Routine Analysis. Biometrika, 1927, Vol. 19, pp. 151–164.
Tukey J. W. A Survey of Sampling from Contaminated Distributions. In: Contributions to Probability and
Statistics. Ed. by I. Olkin. Stanford: Stanford Univ. Press, 1960, pp. 448–485.
Tukey J. W. The future of data analysis. – Ann. Math. Statist., 1962, Vol. 33, pp. 1–67.
Tukey J. W. Data analysis and the frontiers of Geophysics. Science, 1965, Vol. 148. No. 3675, pp. 1283–1289.
Тип вмісту : Article
Розташовується у зібраннях:Геодинаміка. – 2017. – №1(22)



Усі матеріали в архіві електронних ресурсів захищені авторським правом, всі права збережені.