Будь ласка, використовуйте цей ідентифікатор, щоб цитувати або посилатися на цей матеріал: http://ena.lp.edu.ua:8080/handle/ntb/42630
Назва: Моделювання хвильового поля, збудженого глибинним або поверхневим джерелом у горизонтально-шаруватому півпросторі
Інші назви: Modeling of wave field, which has been excited of deep or superficial source in horizontally layered half-space
Моделирование волнового поля, возбужденного глубинным или поверхностным источником в горизонтально-слоистом полупространстве
Автори: Пак, Р. М.
Pak, R.
Пак, Р. М.
Приналежність: Національна академія сухопутних військ імені гетьмана Петра Сагайдачного
Hetman Petro Sahaidachny National Army Academy
Национальная академия сухопутных войск имени гетмана Петра Сагайдачного
Бібліографічний опис: Пак Р. М. Моделювання хвильового поля, збудженого глибинним або поверхневим джерелом у горизонтально-шаруватому півпросторі / Р. М. Пак // Геодинаміка : науковий журнал. — Львів : Видавництво Львівської політехніки, 2017. — № 1 (22). — С. 114–124.
Bibliographic description: Pak R. Modeling of wave field, which has been excited of deep or superficial source in horizontally layered half-space / R. Pak // Heodynamika : naukovyi zhurnal. — Lviv : Vydavnytstvo Lvivskoi politekhniky, 2017. — No 1 (22). — P. 114–124.
Є частиною видання: Геодинаміка : науковий журнал, 1 (22), 2017
Журнал/збірник: Геодинаміка : науковий журнал
Випуск/№ : 1 (22)
Дата публікації: 13-чер-2017
Видавництво: Видавництво Львівської політехніки
УДК: 550.344
Теми: математичне моделювання
сейсмічне хвильове поле
метод Томсона–Хаскелла
горизонтально-шарувате середовище
сейсмічна добротність
точкова сила
синтетична сейсмограма
локальний резонанс
mathematical modeling
seismic wave-field
Thomson-Haskell method
horizontally-layered medium
quality factor
point force
synthetic seismogram
local resonance effect
математическое моделирование
сейсмическое волновое поле
метод Томсона- Хаскелла
горизонтально-слоистая среда
сейсмическая добротность
точечная сила
синтетическая сейсмограмма
локальный резонанс
Кількість сторінок: 11
Діапазон сторінок: 114-124
Початкова сторінка: 114
Кінцева сторінка: 124
Короткий огляд (реферат): Метою роботи є проведення математичного моделювання процесів збудження і поширення сейсмічного хвильового поля у горизонтально-шаруватому ізотропному пружному півпросторі; узагальнення отриманих результатів на випадок поглинаючих середовищ; числова реалізація розробленої методики розрахунку сейсмічних хвиль, збуджених точковим джерелом у вигляді простої сили (яка залежить від часу) у горизонтально-шаруватому середовищі з поглинанням; побудова стійких алгоритмів і програм для числових розрахунків синтетичних сейсмограм; проведення обчислювальних експериментів для верифікації результатів. Методика. Методика передбачає введення первинних хвильових полів, збуджених простою силою на поверхні або всередині горизонтально-шаруватого ізотропного пружного півпростору з поглинанням. Вона ґрунтується на використанні інтегралів Бесселля–Мелліна, матричного методу Томсона–Хаскелла та його модифікацій. Результати. Розроблено ефективний і стійкий метод обчислення синтетичних сейсмограм для багатошарового горизонтально- шаруватого ізотропного середовища з поглинанням. Метод враховує наявність вільної поверхні, наявність точкового джерела у вигляді простої сили, розміщеного на поверхні або всередині півпростору, інтерференційні явища, пов’язані з тонкошаруватістю. Для підвищення стійкості розрахунку хвильового поля зроблено перехід від характеристичних матриць четвертого порядку до матриць шостого порядку. Проведено моделювання явища резонансу в горизонтально-шаруватому півпросторі, причиною якого є наявність верхнього шару знижених швидкостей. Наукова новизна. За допомогою введення первинних хвильових полів, використовуючи матричний метод, розроблено чисельно-аналітичний підхід до моделювання хвиль у горизонтально-шаруватих ізотропних неідеально пружних середовищах. Побудовано алгоритми і програми для розрахунку синтетичних сейсмограм на вільній поверхні таких середовищ. Ці програми дають змогу досліджувати вплив зміни параметрів середовища і джерела у вигляді зосередженої довільно спрямованої сили на синтетичні сейсмограми. Практична значущість. Практичне значення розробленої методики полягає у можливості, як аналітично, так і чисельно досліджувати хвильові процеси, що протікають у шаруватих середовищах. Побудований алгоритм розрахунку сейсмічного хвильового поля у горизонтально-шаруватому півпросторі можна використати для розроблення методики обчислення хвильового поля, породженого зсувною дислокацією, для розроблення способів виявлення механізму і визначення параметрів вогнищ землетрусів.
Purpose. The aim is to conduct mathematical modeling of disturbances and seismic wave field propagation in horizontally layered isotropic elastic half-space; summarizing the results obtained in the case of absorbing media; numerical implementation of the method of calculation of seismic waves in horizontally layered medium with absorption, perturbed point source in a simple force that depends on time; build sustainable programs and algorithms for numerical calculations for synthetic seismograms; and conducting numerical experiments for verification of results. Methodology. The method comprises administering primary wave fields, perturbed idle power on or within horizontally layered isotropic elastic half-space with absorption. It is based on the use of integrals Bessellya-Mellin, matrix Thomson-Haskell method and its modifications. Results. The effective and sustainable method of calculating synthetic seismograms for stratified horizontally layered isotropic medium with absorption was carried out. The method takes into account the availability of the free surface, the presence of a point source in a simple force placed on or within half-space interference phenomena associated with tonkosharuvatistyu. To increase the stability calculation of the wave field the transition was made from the characteristic matrix of fourth order matrix to sixth order. The modeling of the phenomenon of resonance in horizontal layered half-space was caused by the presence of low speeds in the upper layer. Originality. After entering primary wave field perturbations idle power on or within the horizontally-layered half-space, the developed numerical and analytical approach to modeling of waves in horizontally layered isotropic elastic media was imperfect. Algorithms and software were used for the calculation of synthetic seismograms at the free surface of environments. Practical significance. The practical significance of the developed method is the ability to analytically and numerically explore the wave processes occurring in layered media. The calculation of synthetic seismograms and allocating them to different types of waves allow analysis and accurate interpretation of the wave pattern that is recorded during seismic observations.
Цель. Целью работы является проведение математического моделирования процессов возмущения и распространения сейсмического волнового поля в горизонтально-слоистом изотропном упругом полупространстве; обобщение полученных результатов на случай поглощающих сред; числовая реализация разработанной методики расчета сейсмических волн в горизонтально-слоистой среде с поглощением, возмущенных точечным источником в виде простой силы, которая зависит от времени; построение устойчивых алгоритмов и программ для численных расчетов синтетических сейсмограмм; проведение вычислительных экспериментов для верификации результатов. Методика. Методика включает введение первичных волновых полей, возмущенных простой силой на поверхности или внутри горизонтально-слоистого изотропного упругого полупространства с поглощением. Она основывается на использовании интегралов Бесселля–Меллина, матричного метода Томсона-Хаскелла и его модификаций. Результаты. Разработан эффективный и устойчивый метод вычисления синтетических сейсмограмм для многослойной горизонтально-слоистой изотропной среды с поглощением. Метод учитывает наличие свободной поверхности, наличие точечного источника в виде простой силы, размещенного на поверхности или внутри полупространства, интерференционные явления, связанные с тонкослоистостью. Для повышения устойчивости расчета волнового поля сделано переход от характеристических матриц четвертого порядка к матрицам шестого порядка. Проведено моделирование явления резонанса в горизонтально-слоистом полупространстве, причиной которого является наличие верхнего слоя пониженных скоростей. Научная новизна. Введя первичные волновые поля, возмущенные простой силой на поверхности или внутри горизонтально-слоистого полупространства, разработан численно-аналитический подход к моделированию волн в горизонтально-слоистых изотропных неидеально упругих средах. Построены алгоритмы и программы для расчета синтетических сейсмограмм на свободной поверхности таких сред. Практическая значимость. Практическое значение разработанной методики заключается в возможности как аналитически, так и численно исследовать волновые процессы, протекающие в слоистых средах. Расчет синтетических сейсмограмм и выделения на них различных типов волн позволяет анализировать и точнее интерпретировать волновую картину, регистрируемую во время сейсмических наблюдений.
URI (Уніфікований ідентифікатор ресурсу): http://ena.lp.edu.ua:8080/handle/ntb/42630
Власник авторського права: © Інститут геології і геохімії горючих копалин Національної академії наук України, 2017
© Інститут геофізики ім. С. І. Субботіна Національної академії наук України, 2017
© Державна служба геодезії, картографії та кадастру України, 2017
© Львівське астрономо-геодезичне товариство, 2017
© Національний університет “Львівська політехніка”, 2017
© Р. М. Пак
Перелік літератури: Молотков Л. А. Матричный метод в теории
распространения волн в слоистых, упругих и
жидких средах / Л. А. Молотков. – Л. : Наука,1984. – 201 с.
Роганов Ю. В. Представление потенциалов от
точечных источников для однородной
изотропной среды в виде интегралов Бесселя-
Меллина / Ю. В. Роганов, Р. М. Пак // Геофіз.
журнал. – 2013. – Т. 35, № 2. – С. 163–167.
Abo-Zena A. Dispersion function computations for unlimited
frequency values / A. Abo-Zena // Geophys.
J. Roy Astron. Soc. – 1979. – Vol. 58. – P. 91–105.
Aki K. Quantitative Seismology, Second Ed. / K. Aki,
P. G. Richards. – Sausalito: University Science
Books, 2002. – 700 p.
Baumbach M. Study of the foreshocks and
aftershocks of the intraplate Latur earthquake of
September 30, 1993, India / M. Baumbach,
H. Grosset, H. G. Schmidt, A. Paulat, A. Rietbrock,
C. V. Ramakrishna Rao, P. Solomon Raju,
D. Starkar, Mohan Indra // Latur Earthquake,
H. K. Gupta (Editor). – Memoir of the Geological
Society of India 35, 1994. – P. 33–63.
Bouchon M. A. Review of the discrete wavenumber
method / M. A. Bouchon // Pure and Applied
Geophysics. – 2003. – Vol. 160. – P. 445–465.
Chapman C. H. Yet another elastic plane-wave, layermatrix
algorithm / C. H. Chapman // Geophys.
J. Int. – 2003. – Vol. 154. – P. 212–223.
Cormier V. F. Theory and observations – forward
modeling/synthetic body wave seismograms /
V. F. Cormier // Treatise on Geophysics. – 2007. –
Vol. 1. – P. 157–189.
Dunkin I. W. Computation of modal solution in
layered elastic media at high frequencies /
I. W. Dunkin // Bull. Seism. Soc. Amer. – 1965. –
Vol. 55. – P. 335–358.
Kennett B. L. N. Seismic Wave Propagation in
Stratified Media / B. L. N. Kennett. – New York :
Cambrige University Press, 1983. – 342 p.
Kennett B. L. N. The seismic wavefield. Introduction
and theoretical development. Vol. 1 / B.L.N.
Kennett. – New York : Cambrige University
Press, – 2001. – 370 p.
Müller G. The reflectivity method: a tutorial / G. Müller
// J. Geophys. – 1985. – Vol. 58. – P. 153–174.
Pei D. H. Improvements on computation of phase
velocity of Rayleigh wave based on the
generalized R/T coefficient method / D. H. Pei,
J. N. Louie, S. K. Pullammanappallil // Bull. Seismol.
Soc. Am. – 2008. – Vol. 98. – P. 280–287.
References: Molotkov L. A. Matrichnyy metod v teorii rasprostraneniya voln v sloistykh, uprugikh i zhidkikh sredakh
[Matrix method in the theory of wave propagation in layered, elastic and liquid media]. Leningrad, Nauka,1984, 201 p.
Roganov Yu. V., Pak R. M. Predstavlenie potentsiala ot tochechnykh istochnikov dlya odnorodnoy izotropnoy
sredy v vide integralov Besselya-Mellina [Representation of potentials of point sources for the homogeneous
isotropic medium as Bessel-Mellin integrals]. Geofizicheskij zhurnal [Geophysical Journal], 2013, vol. 35,no. 2, pp. 163–167.
Abo-Zena A. Dispersion function computations for unlimited frequency values. Geophysical Journal of the
Royal Astronomical Society, 1979, vol. 58, pp. 91–105.
Aki K., Richards P. Quantitative Seismology, Second Ed. Sausalito, University Science Books, 2002, 700 p.
Baumbach M., Grosset H., Schmidt H. G., Paulat A., Rietbrock A., Ramakrishna Rao C. V., Solomon Raju P.,
Starkar D., Indra Mohan. Study of the foreshocks and aftershocks of the intraplate Latur earthquake of
September 30, 1993, India. Latur Earthquake, H. K. Gupta (Editor). Memoir of the Geological Society ofIndia 35, 1994, pp. 33–63.
Bouchon M. A. Review of the discrete wavenumber method. Pure and Applied Geophysics, 2003, vol. 160,pp. 445–465.
Chapman C. H. Yet another elastic plane-wave, layer-matrix algorithm. Geophysical Journal International,2003, vol. 154, pp. 212–223.
Cormier V. F. Theory and observations – forward modeling/synthetic body wave seismograms. Treatise on
Geophysics, 2007, vol. 1, pp. 157–189.
Dunkin I. W. Computation of modal solution in layered elastic media at high frequencies. Bulletin of the
Seismological Society of America, 1965, vol. 55, pp. 335–358.
Kennett B. L. N. SeismicWave Propagation in Stratified Media. Cambridge University Press, 1983, 342 p.
Kennett B. L. N. The seismic wavefield. Introduction and theoretical development. Vol. 1. Cambrige UniversityPress, 2001, 370 p.
Müller G. The reflectivity method: a tutorial. Journal Geophysical, 1985, vol. 58, pp. 153–174.
Pei D. H., Louie J. N., Pullammanappallil S. K. Improvements on computation of phase velocity of Rayleighwave based on the generalized R/T coefficient method. Bulletin of the Seismological Society of America,2008, vol. 98, pp. 280–287.
Тип вмісту : Article
Розташовується у зібраннях:Геодинаміка. – 2017. – №1(22)



Усі матеріали в архіві електронних ресурсів захищені авторським правом, всі права збережені.