Будь ласка, використовуйте цей ідентифікатор, щоб цитувати або посилатися на цей матеріал: http://ena.lp.edu.ua:8080/handle/ntb/3023
Назва: Математичне моделювання процесів поширення теплового і електромагнітного полів у неоднорідних середовищах методами приграничних елементів та скінченних різниць
Інші назви: Математическое моделирование процессов распростране­ния теплового и электромагнитного полей в неоднородных средах методами приграничных элементов и конечных разностей
Mathematical modeling of transmission processes of heat and electromagnetic fields in heterogeneous media by near-boundary element and finite difference methods
Автори: Журавчак, Любов Михайлівна
Бібліографічний опис: Журавчак Л. М. Математичне моделювання процесів поширення теплового та електромагнітного полів у неоднорідних середовищах методами приграничних елементів та скінченних різниць : автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук : 01.05.02 – математичне моделювання та обчислювальні методи / Любов Михайлівна Журавчак ; Національний університет "Львівська політехніка". – Львів, 2007. – 40 с. – Бібліографія: с. 36–40 (60 назв).
Дата публікації: 2007
Видавництво: Національний університет "Львівська політехніка"
Теми: математичне моделювання
кусково-однорідні та локальнонеоднорідні середовища
нестаціонарні процеси
теплове поле
електромагнітне поле
непрямий метод приграничних елементів
некласичний метод скінченних різниць
обчислювальний експеримент
математическое моделирование
кусочно-однородные и локально-неоднородные среды
нестационарные процессы
тепловое поле
электромагнитное поле
непрямой метод пригра­ничных элементов
неклассический метод конечных разностей
вычислительный экспери­мент
mathematical modeling
piece-wise homoge­neous media
locally heterogeneous media
non-stationary processes
heat field
electromagnetic field
indirect method of near-boundary elements
on-classic finite differences
computation experiment
Короткий огляд (реферат): Дисертація присвячена математичному моделюванню процесів поширення теплового та електромагнітного полів, розподілу потенціальних полів у неоднорід­них середовищах. Для визначення й дослідження нестаціонарних, стаціонарних та усталених фізичних полів у кусково-однорідних та локально-неоднорідних об’єктах побудовано матема­тичні моделі у вигляді систем диференціальних рівнянь з частинними похідними другого порядку, доповнених умовами контакту на межах поділу середовищ, заданими граничними та при вивченні нестаціонарних процесів початковими умовами. За допомогою фундаментальних розв’язків отрима­них систем рівнянь та інтегральних зображень, до яких зведено диференціальні рівняння моделі, розроблено підходи до розв’язування вказаних задач, які ґрунтуються на новому ефективному чисельно-аналітичному методі  непрямому методі пригранич­них елементів та його поєднанні з некласич­ним методом скінченних різниць у локальних областях неоднорідності матеріалу. Програмна реалізація запропонованих підходів дозволила провести обчислю­вальні експерименти для прямих задач теорій геоелектромагнетизму, теплопровід­ності та фізич­но нелінійної пружності й отримати нові теплові й електромагнітні закономірності, які використовуються при розв’язуванні проблем пошуку родовищ корисних копалин у земній корі, при визначенні геометричних розмірів чужорідних включень, пустот і дефектів при проектуванні, виготовленні і забезпеченні надійної експлуатації елементів конструкцій сучасної техніки. Диссертация посвящена математическому моделированию физических процес­сов в кусочно-однородных объектах, локально-неоднородных средах и областях с нелинейным поведением материалов зон. Для определения нестационарных тепло­вых и электро­магнитных полей в кусочно-однородных и локально-неоднородных объектах построены математи­ческие модели, которые составлены из систем парабо­лических уравнений, условий контакта на границах раздела сред, граничных и начальных условий. Для изучения установившихся и стационарных процессов разной физической природы (электромагнитных колебаний, распределений потен­циальных полей, нелинейного деформирования) в неоднородных объектах постро­ены математические модели, которые составлены из систем эллиптических уравнений, условий контакта на границах раздела сред и граничных условий. Математическое моделирование базируется на новом эффективном численно-аналитическом методе  непрямом методе пригра­ничных элементов и его совмест­ном использовании с неклассическим методом конечных разностей в локальных областях неоднородности и нелинейности материала. Как частный случай иссле­дована возможность совместного использования непрямых методов приграничных и контактных эле­ментов при моделиро­вании стационарных процессов и некоторых нестационарных процессов в кусочно-однородных средах. Разработаны подходы к решению сформулированных на основе этих моделей прямых задач теорий геоэлектро­магнетизма, теплопроводности и нелинейной упру­гости с использованием фундаментальных решений полученных систем параболи­ческих и эллиптических уравнений, а также интегральных изображений, к которым сведены дифференциальные уравнения модели. Обосновано целесообразность реше­ния полученных дискретно-континуальных моделей прямыми или итерационными методами. Программная реализация предложенных подходов позволила провести вычислительные эксперименты и первичную интерпретацию температурных и геоэлектромагнитных данных при исследовании теплового, квазистационарного и установившегося электромагнитных полей, а также параметров напряженно-деформи­рованного состояния в неоднородных средах. Численные расчеты и анализ результатов исследований позволили получить но­вые тепловые, электромагнитные закономерности, которые используются при решении проблем поиска месторождений полезных ископаемых в земной коре, определения местоположения и размеров инородных включений, пустот и дефектов, при проектировании, изготовлении и обеспечении надежной эксплуатации элемен­тов конструкций современной техники. Проведенные вычислительные экспери­менты свидетельствуют о целесообразности использования индуктивных импульс­ных электроразведочных методов для выявления высокопро­водных включений типа рудных месторождений и высокоомных включений типа нефтяных и газовых иско­паемых. Первичная интерпретация данных показала, что общими благоприятными условиями для выявления и исследования инородных областей с проводимостью, большей или меньшей, чем геосреда, надо считать соизмеримую с горизонтальными размерами (или меньшую) глубину их залегания.The thesis is devoted to mathematical modeling of physical processes in piece-wise homogeneous and local heterogeneous media and with non-linear behaviour of materials zones. The modeling is based on a new effective numerical-analytical approach – indirect method of near-boundary elements, combined with non-classical finite differences in the zones of local heterogeneity. As particular case, a possibility is investigated of combined using of indirect methods of boundary and contact elements for modeling of stationary and non- stationary processes in piece-wise homogeneous media. Non-stationary, stationary and steady physical fields in piece-wise homogeneous and locally heterogeneous objects are modelled with systems of parabolic or elliptic equations, contact conditions on divisions between the zones with different physical characteristics, and the boundary and initial conditions. Numerical-analytical approaches have been developed and applied to solution of direct problems in geoelectromagnetism, heat conduction and non-linear elasticity, using fundamental solutions to the systems of parabolic or elliptic equations and integral representations to which the equations reduce.
URI (Уніфікований ідентифікатор ресурсу): http://ena.lp.edu.ua:8080/handle/ntb/3023
Тип вмісту : Autoreferat
Розташовується у зібраннях:Автореферати та дисертаційні роботи

Файли цього матеріалу:
Файл Опис РозмірФормат 
аvt_01334789.doc2,76 MBMicrosoft WordПереглянути/відкрити


Усі матеріали в архіві електронних ресурсів захищені авторським правом, всі права збережені.