Please use this identifier to cite or link to this item: http://ena.lp.edu.ua:8080/handle/ntb/23104
Title: Триточкова різницева схема високого порядку точності для нелінійних звичайних диференціальних рівнянь другого порядку в циліндричних координатах
Other Titles: Трехточечная разностная схема высокого порядка точности для нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка в цилиндрической системе координат
Three-point difference scheme of high order accuracy for nonlinear ordinary differential equations of the second order in cylindrical coordinates
Authors: Кунинець, А. В
Bibliographic description (Ukraine): Кунинець А. В. Триточкова різницева схема високого порядку точності для нелінійних звичайних диференціальних рівнянь другого порядку в циліндричних координатах / А. В. Кунинець // Вісник Національного університету «Львівська політехніка». – 2013. – № 768 : Фізико-математичні науки. – С. 85–99. – Бібліографія: 10 назв.
Issue Date: 2013
Publisher: Видавництво Львівської політехніки
Keywords: нелінійні звичайні диференціальні рівняння
метод лінеаризації та принцип стискувальних відображень
точна триточкова різницева схема
триточкова різницева схема високого порядку точності
ітераційний метод Ньютона
нелинейные обыкновенные дифференциальные уравнения
метод линеаризации и принцип сжимающих отображений
точная трехточечная разностная схема
трехточечная разностная схема высокого порядка точности
итерационный метод Ньютона
nonlinear ordinary differential equations
linearization method
principle of contraction mapping
exact three-point difference scheme
three-point difference scheme of high order accuracy
Newton iterative method
Abstract: Розроблено алгоритмічну реалізацію точної триточкової різницевої схеми розв'язування нелінійних звичайних диференціальних рівнянь у циліндричній системі координат через триточкові різницеві схеми рангу т = 2[(т + 1)/2] ( т -ціле додатне, [•] - ціла частина). Доведено існування та єдиність розв’язку триточкової різницевої схеми рангу т та отримана оцінка точності. Результати теоретичних досліджень підтверджено на чисельному прикладі. Разработано алгоритмическую реализацию точной трехточечной разностной схемы решения нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений в цилиндрической системе координат через трехточечные разностные схемы ранга m = 2[(m + 1)/2] ( m - целое положительное, [•] - целая часть). Доказано существование и единственность решения трехточечной разностной схемы ранга m и получена оценка точности. Результаты теоретических исследований подтверждено на численном примере. Algorithmic realization of three-point difference scheme for solving nonlinear ordinary differential equations in cylindrical coordinates with the use of truncated three-point difference schemes of range m = 2[(m + 1)/2] ( m - a positive integer, [•] - is an integer part) are carried out. Existence and uniqueness of the solution of the three-point difference scheme of range m are proved and error estimate are given. Results of theoretical research are confirmed by a numerical example.
URI: http://ena.lp.edu.ua:8080/handle/ntb/23104
Content type: Article
Appears in Collections:Фізико-математичні науки. – 2013. – №768

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
16-85-99.pdf1,77 MBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.