Please use this identifier to cite or link to this item: http://ena.lp.edu.ua:8080/handle/ntb/22893
Title: Задача Діріхле-Неймана для лінійних гіперболічних рівнянь другого порядку у смузі
Other Titles: Задачи Дирихле-Неймана для линейных гиперболических уравнений второго порядка в полосе
The Dirichlet-Neummann problem for second order linear hyperbolic equation in the strip
Authors: Репетило, С. М.
Bibliographic description (Ukraine): Репетило С. М. Задача Діріхле-Неймана для лінійних гіперболічних рівнянь другого порядку у смузі / С. М. Репетило // Вісник Національного університету «Львівська політехніка». – 2013. – № 768 : Фізико-математичні науки. – С. 26–33. – Бібліографія: 13 назв.
Issue Date: 2013
Publisher: Видавництво Львівської політехніки
Keywords: крайова задача
гіперболічні рівняння
малі знаменники
метричний підхід
міра Лебега
краевая задача
гиперболические уравнения
малые знаменатели
метрический подход
мера Лебега
boundary-value problem
hyperbolic equation
small denominators
metric approach
Lebesque measure
Abstract: Для лінійних гіперболічних рівнянь другого порядку зі сталими коефіцієнтами у смузі досліджено однозначну розв'язність задачі з умовами Діріхле-Неймана за часовою змінною та умовами періодичності або майже періодичності за просторовою координатою. Для линейных гиперболических уравнений второго порядка с постоянными коэффи¬циентами в полосе исследовано однозначную разрешимость задачи с условиями Дирихле-Неймана по временной переменной и условиями периодичности или почти периодичности по пространственной координате. Для уравнения свободных колебаний струны в полосе также исследовано трехточечную задачу по временной переменной с условиями Дирихле или Неймана в узлах интерполяции без дополнительных условий по пространственной координате. Установлены условия однозначной разрешимости рассмотренных задач и конструктивно построены их решения. Для оценок снизу малых знаменателей, возникших при построении решений исследуемых задач, использовано метрический подход. Для рівняння вільних коливань струни у смузі також досліджено триточкову задачу за часовою змінною з умовами Діріхле або Неймана у вузлах інтерполяції без додаткових умов за просторовою координатою. Встановлено умови однозначної розв'язності розглянутих задач та конструктивно побудовано їхні розв'язки. Для оцінок знизу малих знаменників, що виникли під час побудови розв'язків досліджуваних задач, використано метричний підхід. We investigate the condition for the unique solvability in a strip of the problem with Dirichlet-Neumann conditions with respect to time variable and conditions periodicity or almost periodicity with respect to spatial coordinate for second order linear hyperbolic equations with constant coefficients. For the equation of free vibrations of the string in the strip also investi¬gated three-point problem with respect to time variable with Dirichlet or Neumann conditions at the interpolation nodes without additional conditions with respect to spatial coordinate. For the considered problems the conditions of the unique solvability are established and its solutions are structurally constructed. For estimations from below of small denominators that appeared during construction of solutions study tasks the metric approach is used.
URI: http://ena.lp.edu.ua:8080/handle/ntb/22893
Content type: Article
Appears in Collections:Фізико-математичні науки. – 2013. – №768

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
6-26-33.pdf1,34 MBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.