Будь ласка, використовуйте цей ідентифікатор, щоб цитувати або посилатися на цей матеріал: http://ena.lp.edu.ua:8080/handle/ntb/1597
Назва: Задача з інтегральними умовами для рівняння з частинними похідними другого порядку
Інші назви: The problem with integral conditions for second order partial differential equation
Автори: Ільків, В. С.
Магеровська, Т. В.
Бібліографічний опис: Ільків В. С. Задача з інтегральними умовами для рівняння з частинними похідними другого порядку / В. С. Ільків, Т. В. Магеровська // Вісник Національного університету «Львівська політехніка». – 2008. – № 625 : Фізико-математичні науки. – С. 12–19. – Бібліографія: 15 назв.
Дата публікації: 2008
Видавництво: Видавництво Національного університету "Львівська політехніка"
Теми: рівняння із частинними похідними
Інтегральні умови
простори Соболєва
малі знаменники
partial di erential equation
integral condition
Sobolev spaces
small denominators
Короткий огляд (реферат): В області, що є декартовим добутком відрізка [0,T] і р-вимірного тора ­­Пp,досліджено нелокальну задачу з загальними інтегральними умовами для строго гіперболічного(хвильового) рівняння utt = a2¢u, äå a = a(t) > 0 - неперервно диференційована на відрізку [0,T] функція ¢ =p Pj=1@2=@x2j -оператор Лапласа. Задача є некоректною за Адамаром і пов"язана з проблемою малих знаменників. За допомогою матричного підходу та використання ізоморфізму просторів доведено теорему про оцінки знизу малих знаменників. На основі таких оцінок отримано умови існування та єдиності розв"язку задачі у просторах Соболєва періодичних за змінними x1; : : : ; xp функцій. In domain, which is a Cartesian product of segment [0; T] and p-dimensional torus ­p, the nonlocal problem with common integral conditions for strong hyperbolic (wave) equation utt = a2¢u, where a = a(t) > 0 continuously di erentiable on segment [0; T] function, ¢ = p Pj=1 @2=@x2 j Laplace operator, are investigated. Problem is incorrect by Hadamard and connect with problem of small denominators. By using of metric approach and isomorphism of space, the theorem about vlower estimation of small denominators was proved. As a remet of such estimation the existence anduniqueness conditions of problem solution in Sobolev space of periodic by variance x1; : : : ; xn functions, were obtained.
URI (Уніфікований ідентифікатор ресурсу): http://ena.lp.edu.ua:8080/handle/ntb/1597
Тип вмісту : Article
Розташовується у зібраннях:Фізико-математичні науки. – 2008. – №625

Файли цього матеріалу:
Файл Опис РозмірФормат 
02.pdf563,75 kBAdobe PDFПереглянути/відкрити


Усі матеріали в архіві електронних ресурсів захищені авторським правом, всі права збережені.