Please use this identifier to cite or link to this item: http://ena.lp.edu.ua:8080/handle/ntb/1597
Title: Задача з інтегральними умовами для рівняння з частинними похідними другого порядку
Other Titles: The problem with integral conditions for second order partial differential equation
Authors: Ільків, В. С.
Магеровська, Т. В.
Bibliographic description (Ukraine): Ільків В. С. Задача з інтегральними умовами для рівняння з частинними похідними другого порядку / В. С. Ільків, Т. В. Магеровська // Вісник Національного університету «Львівська політехніка». – 2008. – № 625 : Фізико-математичні науки. – С. 12–19. – Бібліографія: 15 назв.
Issue Date: 2008
Publisher: Видавництво Національного університету "Львівська політехніка"
Keywords: рівняння із частинними похідними
Інтегральні умови
простори Соболєва
малі знаменники
partial di erential equation
integral condition
Sobolev spaces
small denominators
Abstract: В області, що є декартовим добутком відрізка [0,T] і р-вимірного тора ­­Пp,досліджено нелокальну задачу з загальними інтегральними умовами для строго гіперболічного(хвильового) рівняння utt = a2¢u, äå a = a(t) > 0 - неперервно диференційована на відрізку [0,T] функція ¢ =p Pj=1@2=@x2j -оператор Лапласа. Задача є некоректною за Адамаром і пов"язана з проблемою малих знаменників. За допомогою матричного підходу та використання ізоморфізму просторів доведено теорему про оцінки знизу малих знаменників. На основі таких оцінок отримано умови існування та єдиності розв"язку задачі у просторах Соболєва періодичних за змінними x1; : : : ; xp функцій. In domain, which is a Cartesian product of segment [0; T] and p-dimensional torus ­p, the nonlocal problem with common integral conditions for strong hyperbolic (wave) equation utt = a2¢u, where a = a(t) > 0 continuously di erentiable on segment [0; T] function, ¢ = p Pj=1 @2=@x2 j Laplace operator, are investigated. Problem is incorrect by Hadamard and connect with problem of small denominators. By using of metric approach and isomorphism of space, the theorem about vlower estimation of small denominators was proved. As a remet of such estimation the existence anduniqueness conditions of problem solution in Sobolev space of periodic by variance x1; : : : ; xn functions, were obtained.
URI: http://ena.lp.edu.ua:8080/handle/ntb/1597
Content type: Article
Appears in Collections:Фізико-математичні науки. – 2008. – №625

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
02.pdf563,75 kBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.