Please use this identifier to cite or link to this item: http://ena.lp.edu.ua:8080/handle/ntb/13422
Title: Комплексне математичне моделювання нелінійних процесів витіснення в нафтогазових пластах за умов зворотнього впливу
Other Titles: Комплексное математическое моделирование нелинейных процессов вытеснения в нефтегазовых пластах в условиях обратного влияния
Complex mathematical modeling of nonlinear displacement processes in oil and gas reservoirs in conditions of the inverse influence
Authors: Ярощак, Сергій Вікторович
Bibliographic description (Ukraine): Ярощак С. В. Комплексне математичне моделювання нелінійних процесів витіснення в нафтогазових пластах за умов зворотнього впливу : автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук : 01.05.02 - математичне моделювання та обчислювальні методи / Сергій Вікторович Ярощак ; Національний університет "Львівська політехніка". - Львів, 2012. - 23 с.
Issue Date: 2012
Publisher: Національний університет "Львівська політехніка"
Keywords: математичне моделювання
числовий метод
багатофазна фільтрація
границя розділу
зворотній взаємовплив
квазіконформне відображення
нелінійна задача
математическое моделирование
численный метод
многофазная фильтрация
граница раздела
обратное взаимовлияние
квазиконформное отображение
нелинейная задача
mathematical modeling
numerical method
multiphase filtration
interface
reverse interaction
quasiconformal mapping
nonlinear problem
Abstract: Дисертація присвячена розробці комплексного підходу до математичного моделювання нелінійних процесів витіснення в нафтогазових пластах, обмежених еквіпотенціальними лініями та лініями течії за умов зворотнього впливу та розвиненню числових методів конформних і квазіконформних відображень розв’язання відповідних нелінійних крайових задач багатофазної фільтрації. Розвинуто числові методи та розроблено відповідні алгоритми математичного моделювання процесів багатофазної фільтрації у нафтогазових пластах за умов утворення додаткових фільтраційних впливів шляхом поповнення існуючого фонду свердловин. При цьому, проаналізовано всі можливі випадки формування течії залежно від значень керуючого потенціалу та виділено «ключові» типи задач на знаходження тих його значень, які забезпечували б оптимізацію певних функціоналів (витрат, перетоків тощо), зокрема, з метою уникнення формування (значних по своїй площі) застійних зон. На основі комбінації і модифікації методів квазіконформного відображення та поетапної фіксації характеристик середовища і процесу розроблено підхід до розв’язання відповідних крайових задач. Побудовано методику комплексного моделювання процесів двофазної фільтрації за умови неповного витіснення (модель Баклея-Леверетта), оптимізації параметрів та керування. Створено програмний комплекс, що реалізує розроблені алгоритми, які є універсальними, зокрема, придатними для вирішення досить важливої технічної задачі сьогодення – розрахунку ефективності впливу гідравлічного розриву пласта на фільтраційні характеристики процесу витіснення. Диссертация посвящена разработке комплексного подхода к математическому моделированию нелинейных процессов вытеснения в нефтегазовых пластах, ограниченных эквипотенциальными линиями и линиями тока в условиях обратного влияния и развитию численных методов конформных и квазиконформных отображений решения соответствующих нелинейных краевых задач многофазной фильтрации. Развиты численные методы и разработаны соответствующие алгоритмы математического моделирования процессов многофазной фильтрации в нефтегазовых пластах в условиях образования дополнительных фильтрационных воздействий путем пополнения существующего фонда скважин. При этом, проанализированы все возможные случаи формирования течения в зависимости от значений управляющего потенциала и выделено «ключевые» типы задач на нахождение тех его значений, которые обеспечивали бы оптимизацию определенных функционалов (расходов, перетоков и т.д.), в частности, во избежание формирования (значительных по своей площади) застойных зон. С использованием идей квазиконформных отображения и поэтапной фиксации характеристик среды и процесса разработан комплексный подход к постановке и алгоритмы численного решения задач двухфазной фильтрации при существовании неизвестной подвижной границе раздела жидкостей. Построена методика комплексного моделирования двухфазной фильтрации при условии неполного вытеснения (модель Баклея-Леверетта), оптимизации параметров и управления, базирующаяся на идее расщепления исходной нелинейной задачи на последовательность менее сложных задач: краевых задач на квазиконформные отображения и нелинейных задач для пространственно одномерных дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка с параметром. Разработаны рекомендации по возможности распараллеливания построенных алгоритмов (с последующим их использованием на современных компьютерных системах) и переноса методики относительно моделирования пространственных процессов вытеснения, в частности, построена специальная процедура расчета положения граничных узлов гидродинамической сетки (в частности, на контурах скважин), когда граница имеет сложную геометрическую форму. Введена специальная схематизация на расположение скважин в горизонтальных пластах, ограниченных непроницаемым внешним контуром и контурами поочередно расположенных криволинейными рядами нагнетательных и эксплуатационных скважин (без перетоков между рядами) и проведен анализ формирования течения и изменения соответствующей области комплексного квазипотенциала в зависимости от количества рядов и скважин в них. Предложено унифицированную процедуру дискретизации обратных краевых задач на квазиконформные отображения, в частности, для случая, когда область комплексного квазипотенциала – многолистная, листы которой состоят из склеенных между собой внутренностей прямоугольников, что учитывает особенности построения локальных расчетных схем вдоль линий раздвоения течения и в окрестности точек «приостановки». Создан программный комплекс, реализующий разработанные алгоритмы, которые являются универсальными, в частности, пригодными для решения весьма важной технической задачи настоящего – расчета эффективности воздействия гидравлического разрыва пласта на фильтрационные характеристики процесса вытеснения. The thesis is devoted to developing a complex approach to mathematical modeling of nonlinear displacement processes in oil and gas reservoirs, bounded by equipotential lines and streamlines in conditions of the inverse influence and to developing of numerical conformal and quasiconformal mappings methods to solution of nonlinear boundary value multiphase filtration problems. Numerical methods and corresponding algorithms of mathematical modeling of multiphase filtration processes in oil and gas layers under conditions of formation of additional filtration impacts by updating existing wells fund were developed, herewith all possible cases of the flow formation depending on the values of the managing potential were analyzed, and “key types” problems of the finding of those its values, which should ensure the optimization of certain functionals (costs, overflows, etc.) were selected, in particular, for avoiding the formation of (considerable by their area) stagnant zones. On the basis of combination and modification of quasiconformal mappings methods and step by step fixation of environmental and process characteristics an approach to solution of corresponding boundary value problems was developed. The method of complex modeling of two-phase filtration process under conditions of incomplete displacement (Buckley–Leverett model), optimization of parameters and control was constructed. A software package, which implements developed in the work, universal and particularly suitable for solution of very important contemporary technical problem algorithms for calculation of the impact of efficiency of hydraulic fracturing of a layer on filtration characteristics of displacement process was developed.
URI: http://ena.lp.edu.ua:8080/handle/ntb/13422
Content type: Autoreferat
Appears in Collections:Автореферати та дисертаційні роботи

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
avt_Ярощак.doc1,52 MBMicrosoft WordView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.