Будь ласка, використовуйте цей ідентифікатор, щоб цитувати або посилатися на цей матеріал: http://ena.lp.edu.ua:8080/handle/ntb/42383
Назва: Longitudinal vibrations of viscoelastic longitudinally nonuniform rod under power load distributed along its length
Інші назви: Поздовжнi коливання в’язко-пружного поздовжньо неоднорiдного стрижня пiд дiєю розподiленого по його довжинi силового навантаження
Автори: Gera, B.
Sitarz, M.
Bolzhelarskyi Ya, Ya
Приналежність: Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan
The University of Dambrowa G´ornicza
Бібліографічний опис: Gera B. Longitudinal vibrations of viscoelastic longitudinally nonuniform rod under power load distributed along its length / B. Gera, M. Sitarz, Ya. Bolzhelarskyi // Mathematical Modeling and Сomputing. – 2016. – Volume 3, number 2. – Р. 135–145. – Bibliography: 18 titles.
Журнал/збірник: Mathematical Modeling and Сomputing
Дата публікації: 2016
Видавництво: Publishing House of Lviv Polytechnic National University
Країна (код): UA
УДК: 539.3
Теми: viscoelastic rod
propagation and reflection of longitudinal wave
resistance to motion
Кількість сторінок: 135-145
Короткий огляд (реферат): In this article, the dynamic behavior of a moving elongated object is simulated using the relations for a viscoelastic rod, which moves at a constant speed under the action of traction force and distributed along its length external forces of resistance. We investigate the change of displacements and internal forces after the sudden application in the rod section of the local force directed longitudinally. The correlations of the initial boundary value problem that describes the dynamic behavior of the rod are written down, and its solution is obtained in the form of a series expansion in terms of eigenfunctions. For a viscoelastic rod consisting of three connected uniform rods, the analysis of wave processes induced by the application to the rod of a sudden concentrated force that resists the motion is carried out. This affects the motion of the rod as a whole, and induces the wave processes, the propagation and reflection of waves on the inner surfaces of joints. The comparison is performed for the behavior of an elastic, piecewise nonuniform rod and a viscoelastic rod with different mechanical characteristics, where the waves during their propagation are damped and smoothed. Динамiчну поведiнку рухомого видовженого об’єкта змодельовано з використанням спiввiдношень для в’язко-пружного стрижня, котрий рухається зi сталою швидкiстю пiд дiєю сили тяги та розподiлених по його довжинi сил зовнiшнього опору. Дослiджено змiну перемiщень i внутрiшнiх сил пiсля раптового прикладання в його перерiзi локальної сили у поздовжньому напрямку. Записано спiввiдношення початково-крайової задачi, що описує динамiчну поведiнку стрижня, та отримано ї ї розв’язок у виглядi розвинення в ряд за власними функцiями. Для в’язко-пружного стрижня, що складається з трьох з’єднаних однорiдних стрижнiв, проведено аналiз хвильо-вих процесiв, викликаних раптовим прикладанням в областi стрижня зосередженої сили, що чинить опiр руховi. Це впливає на рух стрижня як цiлого, а також викликає хвильовi процеси, проходження i вiдбивання хвиль на внутрiшнiх поверхнях з’єднань. Приведено порiвняння поведiнки пружного кусково-неоднорiдного стрижня та в’язко-пружного стрижня з рiзними механiчними характеристиками, де хвилi пiд час поширення загасають i згладжуються.
URI (Уніфікований ідентифікатор ресурсу): http://ena.lp.edu.ua:8080/handle/ntb/42383
Перелік літератури: [1] AbramsonH.N., PlassH. J., Ripperger E.A. Stress Wave Propagation in Rods and Beams. Adv. in Appl. Mech. 5, 111–194 (1958). [2] Timoshenko S.P., Goodier J.N. Theory of elasticity. McGraw-Hill, N.Y. (1970). [3] Ke Yang. A unified solution for longitudinal wave propagation in an elastic rod. J. Sound and Vibr. 314 (1,2), 307–329, (2008). [4] FuY.B., ScottN.H. Propagation of simple waves and shock waves in a rod of slowly varying cross-sectional area. Int. J. Engn. Sci. 32 (1), 35–44 (1994). [5] Chunbiao Gan, YiminWei, Shixi Yang. Longitudinal wave propagation in a rod with variable cross-section. J. Sound and Vibr. 333, 434–445 (2014). [6] Guo S., Zhang Z., Yang S. Longitudinal waves in one-dimensional non-uniform waveguides. Theor. Appl. Mech. Lett. 2, 021007 (2011). [7] LiQ. S. Exact solutions for free longitudinal vibrations of non-uniform rods. J. Sound and Vibr. 234, 1–19 (2000). [8] KumarB.M., SujithR. I. Exact solutions for the longitudinal vibration of non-uniform rods. J. Sound and Vibr. 207, 721–729 (1997). [9] LiQ. S. Exact solutions for free longitudinal vibration of stepped non-uniform rods. Appl. Acoustics. 60, 13–28 (2000). [10] GeraВ. Determining of the optimal transient conditions of longitudinal loading for moving one-dimensional elastic system. Physical Modeling and Information Technology. 13, 21–30 (2011), (in Ukrainian). [11] SchulerK.W., Nunziato J.W., WalshE.K. Recent results in nonlinear viscoelastic wave propagation. Int. J. Solids and Struct. 9, 10, 1237–1281 (1973). [12] Campos L.M.B.C., SantosA. J.P. On the propagation and damping of longitudinal oscillations in tapered visco-elastic bars. J. Sound and Vibr. 126 (1), 109–125 (1988). [13] LazaryanV.A., BlokhinE.P., Belik L.V. Longitudinal vibrations of nonlinear systems in the one- dimensional perturbations propagating along their length. J Appl. Mech. 9 (6), 89–94 (1973), (in Russian).[15] BlokhinE.P., Manashkin L.A. Train dynamics (nonstationar longitudinal vibrations). Moscow, Transport (1982) (in Russian). [16] Grebenyuk P.T., DolganovA.N., SkvortsovaA. I. Traction calculations. Moscow, Transport (1987), (in Russian). [17] SitarzM., NowakA., MankaA. Modelling of the dynamics of the railway vehicle by use of the networks graphs. Visnik of the East Ukrainian National University, Transport. 1 (6), 57–61 (2002). [18] SitarzM., NowakA., VerbickiW. Analysis of the Brake-Wheelset Raiway Dynamics during the Motion. Mechanika. 2 (46), 52 (2004).
Тип вмісту : Article
Розташовується у зібраннях:Mathematical Modeling And Computing. – 2016. – Vol. 3, No. 2

Файли цього матеріалу:
Файл Опис РозмірФормат 
004-27-37.pdf543,74 kBAdobe PDFПереглянути/відкрити


Усі матеріали в архіві електронних ресурсів захищені авторським правом, всі права збережені.